Střádaní

Vkladatel chce pravidelně na začátku roku vložit do peněžního ústavu stejnou částku peněz a na konci desátého roku chce mít naspořených 10 000 eur. Jakou částku má vkládat, pokud roční úroková míra ročního úrokovacieho období je 2% a daň z úroku je 19%? Předpokládej, že během celého spoření vkladatel nebude vybírat ani vklady ani úroky a roční úroková míra bude vždy stejná.

Správná odpověď:

a =  914,43 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=2\mathrm{\%}={\displaystyle \frac{2}{100}}=0.02 \\ {r}_2=19\mathrm{\%}=1-{\displaystyle \frac{19}{100}}=0.81 \\ q=1+r_1\cdot r_2=1+0.02\cdot 0.81=1.0162 \\ 10000=a\cdot q^{10}+a\cdot q^9+a\cdot q^8+a\cdot q^7+a\cdot q^6+a\cdot q^5+a\cdot q^4+a\cdot q^3+a\cdot q^2+a\cdot q \\ a=10000\mathrm{/}(q^{10}+q^9+q^8+q^7+q^6+q^5+q^4+q^3+q^2+q)=10000\mathrm{/}(1.0162^{10}+1.0162^9+1.0162^8+1.0162^7+1.0162^6+1.0162^5+1.0162^4+1.0162^3+1.0162^2+1.0162)=914.43\text{ Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Banka
  Pavol si uložil $a do banky na $r roky. Vypočítejte, jakou částku bude mít v bance, jest-že nebude vybírat uroky ani měnit vklad. Roční úrok je $u% a daň z úroku je $d%.
• Výhodný vklad v bance 2012
  Vypočtěte o jakou hodnotu peněz přijde vkladatel s vkladem € $money na $n let, pokud během celého trvání vkladu mu měsíčně banka úročí $r% pa, daň z úroků je 19% a roční inflace je $i%? (Vypočítejte o co přijdete pokud necháte peníze ležet ladem na negati
• Úroky 2
  Slečna Mařasová získala na začátku roku od banky úvěr ve výši 75 000 Kč na tři roky, s úrokovou mírou 12,5%. Úvěr spolu s úroky splatí najednou, po třech letech. Banka úročí dvakrát ročně, vždy na konci kalendářního pololetí. Kolik na konci třetího roku b
• Hypotéka
  Rodina Jonášová se rozhodla pro koupi staršího bytu, který stál 30 000 EUR. Našetřeno měli 17 000 EUR a na zbývající částku si vzali úvěr v bance. Jaký úrok jim dala banka, pokud uvedenou částku budou splácet 15 let po 120 EUR měsíčně?
• Důchod
  Jakou částkou, vloženou začátkem roku, zajistí roční důchod ve výši 1000 eur, splatný vždy na konci daného roku a trvající 10 let, přičemž vložená částka se každoročně úročí sazbou 2%
• Vklad
  Pokud uložíme začátkem každého roku $x Eur, kolik peněz budeme mít při $p% (složeném) úročení po $n letech?
• Milionár - spoření
  Pan Novák si po roce spoření vybral z banky úroků ve výši 1500eur. Jak velký byl byl jeho počáteční vklad, pokud roční úroková míra je 1,5%?
• Za čtvrtletí
  Předpokládejme, že jste investovali 1 000 dolárů za čtvrtletí po dobu 15 let. Pokud peníze vydělají čtvrtletně anulovanou sazbu 6,5%, kolik by bylo k dispozici na konci časového období? Kolik vydělávají úroky?
• Jankov otec
  Jankov otec vložil 2. Ledna 2009 v bance na vkladní knížku částku 3 000 €. Banka poskytuje pro vklady do 5 000 € roční úrok 0,30%. Jankov otec však peníze vybral po osmi měsících. Jaký úrok v eurech mu připočten?
• Přírůstek dřeva
  Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
• Našetříme
  Za jaký čas našetříme 9000 eur při ukládání částky 200 eur na začátku každého roku při 2% -ním úročení?
• Úrok
  Vypočítejte, kolik získáme za 8 let vkladu 13000 je-li úroková míra 1,6% a úrokovací období je čtvrtletí.
• Banka 6
  Pan Novák si půjčil na začátku roku 30 000 Kč na dva roky s úrokovou mírou 11,8%. Dluh splatí najednou, po dvou letech. Banka úročí jednou ročně, vždy na konci roku. Kolik musí pan Novák bance splatit?
• Složené úročení
  Půjčili jsme si částku 50000 Kč. Roční úroková míra činila 6 %. Celý dluh máme splatit za 5 let. Kolik budeme platit? (použijte vztah pro složené úročení).
• Složené úrokování 2
  Složené úrokování: Klára uložila v bance 100000 Kč s roční úrokovou mírou 1,5%. Peníze i úroky zůstávají uloženy v bance. Kolik korun bude mít v bance po 3 letech?
• Přírůstek obyvatelstva
  Jaký počet obyvatel má město s 3% ročním přírůstkem, pokud o 10 let bude mít město 60 000 obyvatel?
• Hypo 2
  Pan Vysoký si vzal hypotéku na dům. Půjčil si celkem 2 miliony na dobu 10 let. Sjednaná úroková sazba byla 2,3 % p. A. Kolik pan Vysoký celkem zaplatí, pokud se úroková sazba nezmění?