Dôchodok 2

Akou sumou, vloženou začiatkom roka, sa zabezpečí ročný dôchodok vo výške 1000 eur, splatný vždy na konci daného roka a trvajúci 10 rokov, pričom vložená suma sa každoročne úročí úrokovou sadzbou 2 %

Výsledok

x =  8998.99 Eur

Riešenie:

q=1.02  x1 x2=qx1−1000 x3=qx2−1000 .... x10=qx9−1000  x10=1000  x9=(x10+1000)/q=(1000+1000)/1.02≐1960.7843 Eur x8=(x9+1000)/q=(1960.7843+1000)/1.02≐2902.7297 Eur x7=(x8+1000)/q=(2902.7297+1000)/1.02≐3826.2056 Eur x6=(x7+1000)/q=(3826.2056+1000)/1.02≐4731.5741 Eur x5=(x6+1000)/q=(4731.5741+1000)/1.02≐5619.1903 Eur x4=(x5+1000)/q=(5619.1903+1000)/1.02≐6489.4023 Eur x3=(x4+1000)/q=(6489.4023+1000)/1.02≐7342.5512 Eur x2=(x3+1000)/q=(7342.5512+1000)/1.02≐8178.9718 Eur x1=(x2+1000)/q=(8178.9718+1000)/1.02≐8998.992 Eur  x=x1=8998.992≐8998.992=8998.99  Eur q = 1.02 \ \\ \ \\ x_{ 1 } \ \\ x_{ 2 } = q x_{ 1 } - 1000 \ \\ x_{ 3 } = q x_{ 2 } - 1000 \ \\ .... \ \\ x_{ 10 } = q x_{ 9 } - 1000 \ \\ \ \\ x_{ 10 } = 1000 \ \\ \ \\ x_{ 9 } = (x_{ 10 } + 1000) / q = (1000 + 1000) / 1.02 \doteq 1960.7843 \ Eur \ \\ x_{ 8 } = (x_{ 9 } + 1000) / q = (1960.7843 + 1000) / 1.02 \doteq 2902.7297 \ Eur \ \\ x_{ 7 } = (x_{ 8 } + 1000) / q = (2902.7297 + 1000) / 1.02 \doteq 3826.2056 \ Eur \ \\ x_{ 6 } = (x_{ 7 } + 1000) / q = (3826.2056 + 1000) / 1.02 \doteq 4731.5741 \ Eur \ \\ x_{ 5 } = (x_{ 6 } + 1000) / q = (4731.5741 + 1000) / 1.02 \doteq 5619.1903 \ Eur \ \\ x_{ 4 } = (x_{ 5 } + 1000) / q = (5619.1903 + 1000) / 1.02 \doteq 6489.4023 \ Eur \ \\ x_{ 3 } = (x_{ 4 } + 1000) / q = (6489.4023 + 1000) / 1.02 \doteq 7342.5512 \ Eur \ \\ x_{ 2 } = (x_{ 3 } + 1000) / q = (7342.5512 + 1000) / 1.02 \doteq 8178.9718 \ Eur \ \\ x_{ 1 } = (x_{ 2 } + 1000) / q = (8178.9718 + 1000) / 1.02 \doteq 8998.992 \ Eur \ \\ \ \\ x = x_{ 1 } = 8998.992 \doteq 8998.992 = 8998.99 \ \text{ Eur }

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Podnik
    podniky_socik Hodnota ročnej výroby podniku je 7.1 miliónov EUR. Priemerný ročný prírastok činí 1.5%. Aká bude hodnota výroby na konci piateho roku?
  2. BTC bublina
    btc_2 Jeden z svetových odborníkov na bubliny - profesor Robert Shiller, ekonóm na Yale - povedal, že Bitcoin "je úžasným príkladom bubliny" už v roku 2014. Ak si ste v roku 2010 vemenili americký dolár za 100 USD do BTC, teraz v roku 2017 je hodnota bitcoinu
  3. Banka
    money_3 Pavol si uložil 10000 do banky na 6 roky. Vypočítajte, akú sumu bude mať v banke, ak nebude vyberať úroky ani meniť vklad. Ročný úrok je 3.5% a daň z úroku je 10%.
  4. Mesto 3
    city_2 Mesto má 22 000 obyvateľov. Za ako dlho sa dá očakávať, že bude mať 25 000 obyvateľov, ak priemerný ročný prírastok obyvateľov je 1,4%?
  5. Úver, splatenie, prenájmom
    repay Ramchacha berie úver vo výške 240000 z banky na výstavbu domu vo výške jednoduchého úroku vo výške 12% ročne. Po 1 roku od prevzatia úveru prenajíma dom vo výške 5200 mesačne. Určte počet rokov, ktoré treba, aby splatila svoj úver spolu s úrokom z príjmu z
  6. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  7. Úrok
    MoneyHouse Aká veľká je ročná úroková miera na účte, či sme vložili 32790 a za 176 dní obdržali 33939.2 ?
  8. Počítačová revolúcia
    Intel386 Keď sme začínali robiť s počítačmi, tak prvý procesor, ktorý si pamätám bol Intel 8080 z roku 1974 s výkonom 0.5 MIPS. Vypočítajte o koľko percent ročne stúpal výkon procesorov, ak Intel 486DX z roku 1992 má výkon 54 MIPS. Aká by bola spotr
  9. Vrátenie tovaru
    sale Zakazníčka zaplatila za tovar 143 eur po zľave 20%. No všetok tovar chce vymenit za tovar v celkovej sume 233e. Na túto sumu jej ešte patrí 20% zľava. Koľko eur má zákaznička zaplatiť aj s vráteným tovarom?
  10. Pán Vlaško
    eura_20 Pán Vlaško kúpil cenné papiere za 30 000 eur. O rok, keď ich predával, boli drahšie o 15 %. Z toho zisku zaplatil pán Vlaško 15 % daň. Akú veľkú daň zaplatil?
  11. Ušetrenie
    percent V tabuľke sú uvedené údaje, ktoré rodina minula minulý rok na vianočné darčeky. Tento rok plánujú znížiť výdavky o 20% oproti minulému roku. Koľko eur ušetrí rodina na darčekoch oproti minulému roku? Knihy 50,50 Kozmetika 35,00 Hračky 25,50 Oblečenie 39
  12. Log
    log Ak platí ?, akú hodnotu má b?
  13. V podniku
    penize_49 V podniku pracuje 1 440 zamestnancov (mužov aj žien). Za nadpriemerné výsledky dostalo prémie 18,75% všetkých mužov a 22,5% všetkých žien. Prémiami bolo dohromady odmenených 20% zamestnancov. Koľko mužov a koľko žien je zamestnaných v podniku?
  14. Pôžička
    test_5 Požičiam si 25000 na 6,9% p.a.. Splácam 500 za mesiac. Koľko zaplatím a za akú dobu?
  15. Exponenciálna rovnica
    exp V množine R riešte rovnicu: ?
  16. Pokles ceny auta
    car_old Automobil stráca hodnotu každý rok 15%. Určite dobu v rokoch, kedy bude cena polovičná.
  17. Karolko 2
    penize_49 Karol si zobral od ivana 20.2 pôžičku 600 Eur, pri 20% rocnej urokovej miere. Od jana 10.5 pôžičku 1100 Eur pri 14% urokovej miere. Od milana 15.9 pôžičku 900 Eur pri 11% urokovej miere. Vsetky 3 ma vratit 30.12. Určte, akú mal dohodnúť ročnú úrokovú mieru