Minutová 8

Minutová ručička je třikrát delší než sekundová. V jakém poměru jsou velikosti rychlostí jejich koncových bodů?

Správná odpověď:

x =  1:20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S: \\ {t}_1=60\text{s} \\ {s}_1=2\pi \cdot r \\ M: \\ {t}_2=1\text{h}\to \text{s}=1\cdot 3600\text{s}=3600\text{s} \\ {s}_2=2\pi \cdot 3r \\ {v}_1=s_2/t_1 \\ {v}_2=s_2/t_2 \\ x=v_2:v_1=\frac{s_2\cdot t_1}{s_1\cdot t_2} \\ x=\frac{2\pi \cdot 3r\cdot t_1}{2\pi \cdot r\cdot t_2} \\ x=\frac{3\cdot t_1}{t_2}=\frac{3\cdot 60}{3600}=0,05=1:20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad