Rotační pohyb

1. Kotouč koná 15 otáček za minutu. Určete jeho uhlovou rychlost a rychlost chlapce na sedačce, která opisuje kružnici o poloměru 5 m.
2. Brusný kotouč koná 600 otáček za minutu. Určete periodu a uhlovou rychlost.


Moc děkuji, chyběla jsem a bez vysvětlení to nevypočítám.

Správná odpověď:

ω1 =  1,5708 1/rad
v₁ =  7,854 m/s
T₂ =  0,1 s
ω2 =  62,8319 1/rad

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=15\text{RPM} \\ {f}_1=n_1/60=15/60=\frac{1}{4}=0,25\text{Hz} \\ {\omega }_1=2\pi \cdot f_1=2\cdot 3,1416\cdot 0,25=1,57081\text{/rad} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=5\text{m} \\ {v}_1={\omega }_1\cdot r=1,5708\cdot 5=7,854\text{m/s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_2=600\text{RPM} \\ {f}_2=n_2/60=600/60=10\text{Hz} \\ {T}_2=1/f_2=1/10=0,1\text{s} \end{gathered}$$

${\omega }_2=2\pi \cdot f_2=2\cdot 3,1416\cdot 10=62,83191\text{/rad}$

Zkusit jiný příklad