Uhlovú rýchlosť

1. Kotúč koná 15 otáčok za minútu. Určte jeho uhlovú rýchlosť a rýchlosť chlapca na sedačke, ktorá opisuje kružnicu s polomerom 5m.
2. Brúsny kotúč koná 600 otáčok za minútu. Určite periódu a uhlovú rýchlosť.


Veľmi ďakujem, chýbala som a bez vysvetlenia to nevypočítam.

Správna odpoveď:

ω1 =  1,5708 1/rad
v₁ =  7,854 m/s
T₂ =  0,1 s
ω2 =  62,8319 1/rad

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_1=15\text{RPM} \\ {f}_1=n_1/60=15/60=\frac{1}{4}=0,25\text{Hz} \\ {\omega }_1=2\pi \cdot f_1=2\cdot 3,1416\cdot 0,25=1,57081\text{/rad} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=5\text{m} \\ {v}_1={\omega }_1\cdot r=1,5708\cdot 5=7,854\text{m/s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n_2=600\text{RPM} \\ {f}_2=n_2/60=600/60=10\text{Hz} \\ {T}_2=1/f_2=1/10=0,1\text{s} \end{gathered}$$

${\omega }_2=2\pi \cdot f_2=2\cdot 3,1416\cdot 10=62,83191\text{/rad}$

Skúsiť iný príklad