6 rýchlostí

Vŕtačka musí mať 6 rýchlostí v rozsahu od 50 do 750 otáčok za minútu. Ak rýchlosti tvoria geometrickú postupnosť, určite ich hodnoty.

Výsledok

a1 =  50 rpm
a2 =  85.939 rpm
a3 =  147.71 rpm
a4 =  253.88 rpm
a5 =  436.362 rpm
a6 =  750.007 rpm

Riešenie:

a1=50 rpma_{1}=50 \ \text{rpm}
a6=750 rpm  a6=q5 a1  q=a6/a15=750/5051.7188   a2=q a1=1.7188 5085.938685.939 rpma_{6}=750 \ \text{rpm} \ \\ \ \\ a_{6}=q^5 \ a_{1} \ \\ \ \\ q=\sqrt[5]{ a_{6}/a_{1}}=\sqrt[5]{ 750/50} \doteq 1.7188 \ \\ \ \\ \ \\ a_{2}=q \cdot \ a_{1}=1.7188 \cdot \ 50 \doteq 85.9386 \doteq 85.939 \ \text{rpm}
a3=q a2=1.7188 85.9386147.7095147.71 rpma_{3}=q \cdot \ a_{2}=1.7188 \cdot \ 85.9386 \doteq 147.7095 \doteq 147.71 \ \text{rpm}
a4=q a3=1.7188 147.7095253.8798253.88 rpma_{4}=q \cdot \ a_{3}=1.7188 \cdot \ 147.7095 \doteq 253.8798 \doteq 253.88 \ \text{rpm}
a5=q a4=1.7188 253.8798436.3618436.362 rpma_{5}=q \cdot \ a_{4}=1.7188 \cdot \ 253.8798 \doteq 436.3618 \doteq 436.362 \ \text{rpm}
a6=q a5=1.7188 436.3618750.0068750.007 rpma_{6}=q \cdot \ a_{5}=1.7188 \cdot \ 436.3618 \doteq 750.0068 \doteq 750.007 \ \text{rpm}



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Turista a cyklista
    cyclist_8 Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
  2. Vložte n čísel
    archimedes_1 Medzi čísla 5 a 640 vložte toľko čísel, aby s danými číslami tvorila členmi geometrickej postupnosti a aby súčet vložených čísel bol 630.
  3. Geometrická postupnosť 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je daná geometrická postupnosť a3 = 7 a12 = 3. Vypočítajte s23 (=súčet prvých 23 členov tejto postupnosti).
  4. Desiaty
    10 Vypočítajte desiaty člen geometrickej postupnosti ak je dané: a1 = 1/2 a q=2
  5. Žatvy
    zrno V šlachtiteľskom ústave vedia, že zo 100 zŕn novej odrody získajú po žatve priemerne 2000 zŕn. Približne koľko zŕn získajú zo 100 zŕn po piatich žatvach?
  6. GP - jednoduché
    gp Urči piaty člen postupnosti, ak a1=-32, q=21
  7. 9 členov
    fn Urči prvých osem členov geometrickej postupnosti, ak a9=512, q=2
  8. 5 členov
    pst3.JPG Napíšte prvých 5 členov geometrickej postupnosti a určite, či je rastúca/klesajúca: a1 = 3 q = -2
  9. Kvocient/koeficient
    geometric_3 Aký je koeficient tejto postupnosti. 4,8; 1,2; 0,3
  10. Geometrická postupnosť 2
    exp_x Daná je geometrická postupnosť a1=-7.5, kvocient q=3.4. Vypočítajte a8.
  11. Počítač
    pc Počítač bol zakúpený za 10000,-. Každým rokom sa z ceny počítača odpisuje vždy rovnaké percento z predchádzajúceho roka. Po štyroch rokoch sa hodnota počítača zníži približne na 1300,- Koľko percent sa každým rokom odpisuje z ceny počítača?
  12. Amortizácia
    mince Ročná amortizácia stroja je 10 %. Po 8 rokoch má stroj hodnotu 697 eur. Aká bola cena tohto stroja pri zakúpení?
  13. Siedmak
    seq_7 Určte siedmy člen GP, ak a1=-3,4, q=5
  14. Výpočet
    pocty Koľko je súčet druhej odmocniny zo šiestich a druhej odmocniny zo 225?
  15. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  16. Mocniny
    mocninova_fx_5 Určte, akému číslu sa rovná z vo výraze 3^z=1/243
  17. Lekná
    lekno_2 Na rybníku rastú lekná, každý deň sa ich počet zdvojnásobí. Celá hladina sa pokryje za 12 dní. Za koľko dní sa pokryje 8 hladín?