Souprava 81132

V odměrce je míra sklenice široká 6 cm. Souprava obsahuje také odměrku na 1 šálek a odměrku na šálek, přičemž obě jsou tvarem podobné odměrce na šálek. Najděte šířku:

a) 1/2 šálku

b) odměrka na 1 šálek

c) odměrka 1/3 šálku.

Správná odpověď:

a =  4,1838 cm
b =  8,3676 cm
c =  2,7892 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=236,588\cdot 1=236,588{\text{cm}}^3 \\ d=6\text{cm} \\ r=d/2=6/2=3\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3^2\doteq 28,2743{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ V/2=S_1\cdot a \\ a=\frac{V}{2\cdot S_1}=\frac{236,588}{2\cdot 28,2743}=4,1838\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V=S_1\cdot b \\ b=V/S_1=236,588/28,2743=8,3676\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V/3=S_1\cdot c \\ c=\frac{V}{3\cdot S_1}=\frac{236,588}{3\cdot 28,2743}=2,7892\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad