Sklenice

Číšník ráno má 200 sklenic o objemu 0,3 litru a 100 sklenic velkých o objemu každý 0,5 litrů. Začne čepovat do těch sklenic ze 100 litrového sudu. Večer mu zůstane polovina z těch malých piv a z velkých pětina. Kolik % mu zůstane v sudu?

Správná odpověď:

p =  40 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=200 \\ {V}_1=0,3\text{l} \\ b=100 \\ {V}_2=0,5\text{l} \\ {V}_3=100\text{l} \\ {V}_4=\frac{a}{2}\cdot V_1+\frac{b}{5}\cdot V_2=\frac{200}{2}\cdot 0,3+\frac{100}{5}\cdot 0,5=40\text{l} \\ p=100\cdot \frac{V_4}{V_3}=100\cdot \frac{40}{100}=\frac{100\cdot 40}{100}=\frac{4000}{100}=40\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad