Tři 233

Tři dospělí a jedno dítě se chtějí rozdělit o zbývající 4/5 koláče. Dohodli se, že dítě dostane 3/10 z tohoto množství, zatímco dospělí si rozdělí zbytek po obsluze dítěte. Kolik z celého koláče dostanou dospělí? Odpověď uveďte jako zlomek.

Správná odpověď:

a =  19/75

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3a+1b \\ C=\frac{3}{10}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3\cdot 4}{10\cdot 5}=\frac{12}{50}=\frac{6}{25}=0,24 \\ A=1-C=1-\frac{6}{25}=\frac{1\cdot 25}{25}-\frac{6}{25}=\frac{25}{25}-\frac{6}{25}=\frac{25-6}{25}=\frac{19}{25}=0,76 \\ a=A/3=\frac{19}{25}/3=\frac{19}{25\cdot 3}=\frac{19}{75}=0,2533 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad