Narozeninovou 81929

Collin připravuje ovoce na narozeninovou oslavu podle níže uvedeného receptu
Ingredience
Růžová limonáda 1 1/2
Seltzerova voda. 2 3/4
Ovocný džus. 7/8

Collin používá punčovou misku, která pojme 8 galonů punče. O kolik galonů punče by mohl Collin udělat, kdyby využil další prostor v misce?

Správná odpověď:

x =  2 ⁷⁄₈ = 23/8 gal

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2+1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}=1,5\text{gal} \\ b=2\frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2\cdot 4+3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}=2,75\text{gal} \\ c=7/8=\frac{7}{8}=0,875\text{gal} \\ {V}_1=a+b+c=\frac{3}{2}+\frac{11}{4}+\frac{7}{8}=\frac{12}{8}+\frac{22}{8}+\frac{7}{8}=\frac{12+22+7}{8}=\frac{41}{8}=5,125\text{gal} \\ {V}_2=8\text{gal} \\ x=V_2-V_1=8-\frac{41}{8}=\frac{8\cdot 8}{8}-\frac{41}{8}=\frac{64}{8}-\frac{41}{8}=\frac{64-41}{8}=\frac{23}{8}=\frac{23}{8}\text{gal}=2\frac{7}{8}\text{gal}=2,875\text{gal} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad