Dobrovolníci 81981

Dobrovolníci vysadili do lesní školky stromky, smrky tvořily 55% počtu všech stromků, jedna třetina byly jídle a zbytek tvořily mladé borovice. Kolik stromků vysadili, pokud počet stromků byl větší než 1060 a menší než 1090?

Správná odpověď:

n =  1080

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=55\%=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}=0,55 \\ {r}_2=1/3=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {r}_3=1-r_1-r_2=1-0,55-0,3333=\frac{7}{60}\doteq 0,1167 \\ {d}_1=1060/60=\frac{53}{3}=17\frac{2}{3}\doteq 17,6667 \\ {d}_2=1090/60=\frac{109}{6}=18\frac{1}{6}\doteq 18,1667 \\ d=\lfloor d_2\rfloor =\lfloor 18,1667\rfloor =18 \\ n=d\cdot 60=18\cdot 60=1080 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=r_1\cdot n=0,55\cdot 1080=594 \\ b=r_2\cdot n=0,3333\cdot 1080=360 \\ c=r_3\cdot n=0,1167\cdot 1080=126 \\ N=a+b+c=594+360+126=1080 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad