Délka druhého vlaku

Vlak o délce 90 metrů se pohybuje rychlostí 80 km/h. Předjede druhý vlak pohybující se rychlostí 56 km/h stejným směrem a zcela ho ujede za 25 1/2 sekundy. Vypočítejte, jak dlouho je druhý vlak.

Správná odpověď:

b =  80 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=90\text{m} \\ {v}_1=80\text{km/h}\to \text{m/s}=80:3,6\text{m/s}=22,22222\text{m/s} \\ {v}_2=56\text{km/h}\to \text{m/s}=56:3,6\text{m/s}=15,55556\text{m/s} \\ {t}_1=25\frac{1}{2}=25+\frac{1}{2}=\frac{25\cdot 2+1}{2}=\frac{50+1}{2}=\frac{51}{2}=25,5\text{s} \\ v=v_1-v_2=\frac{200}{9}-\frac{140}{9}=\frac{200-140}{9}=\frac{60}{9}=\frac{20}{3}\doteq 6,6667\text{m/s} \\ v=\frac{a+b}{t_1} \\ b=v\cdot t_1-a=\frac{20}{3}\cdot \frac{51}{2}-90\text{m}=80\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad