Délka vlaku

Dva vlaky jedoucí stejným směrem rychlostí 40 km/ha 22 km/h se zcela minuly za 1 minutu. Pokud je délka prvního vlaku 125 m, najděte délku druhého vlaku.

Správná odpověď:

b =  175 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=40\text{km/h}\to \text{m/s}=40:3,6\text{m/s}=11,11111\text{m/s} \\ {v}_2=22\text{km/h}\to \text{m/s}=22:3,6\text{m/s}=6,11111\text{m/s} \\ t=1\text{min}\to \text{s}=1\cdot 60\text{s}=60\text{s} \\ a=125\text{m} \\ v=v_1-v_2=11,1111-6,1111=5\text{m/s} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{a+b}{t} \\ v\cdot t=a+b \\ b=v\cdot t-a=5\cdot 60-125=175\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad