Obdélník a max kruh

Pokud je z obdélníku o rozměrech 8 cm × 4 cm odříznut největší možný kruh, jaká je plocha v cm² zbývající části?

Správná odpověď:

S₂ =  19,43 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ b=4\text{cm} \\ D=\min (a,b)=\min (8,4)=4\text{cm} \\ r=D/2=4/2=2\text{cm} \\ S=a\cdot b=8\cdot 4=32{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2^2\doteq 12,5664{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S-S_1=32-12,5664=19,43{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad