Kruhový záhon

Obvod kruhového záhonu je 36m. Zjisti délku části jeho obvodu, která přísluší daným středovým úhlům: 90°,45°30°,120°,15°

Správná odpověď:

o₁ =  9 m
o₂ =  4,55 m
o₃ =  12 m
o₄ =  1,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=36\text{m} \\ \alpha =90{}^{\circ } \\ \beta =45°30^{\prime }=45°+\frac{30}{60}°=45,5°=45,5 \\ \gamma =120{}^{\circ } \\ \delta =15{}^{\circ } \\ \Phi =360{}^{\circ } \\ {o}_1=\frac{\alpha }{\Phi }\cdot o=\frac{90}{360}\cdot 36=\frac{90\cdot 36}{360}=\frac{3240}{360}=9\text{m} \end{gathered}$$

$o_2=\frac{\beta }{\Phi }\cdot o=\frac{45,5}{360}\cdot 36=4,55\text{m}$

$o_3=\frac{\gamma }{\Phi }\cdot o=\frac{120}{360}\cdot 36=\frac{120\cdot 36}{360}=\frac{4320}{360}=12\text{m}$

$o_4=\frac{\delta }{\Phi }\cdot o=\frac{15}{360}\cdot 36=\frac{15\cdot 36}{360}=\frac{540}{360}=1,5\text{m}$

Zkusit jiný příklad