Příklady pro 7. ročník (sedmáky)

  1. RS trojuhélník
    rs_triangle Vypočítejte poloměry kružnice vepsané a opsané rovnostrannému trojúhelníku se stranou a=77 cm.
  2. Stěna kostky
    kocka Stěna první kostky má obsah 225 mm2. Druhá kostka má povrch 60% povrchu první kostky. Určitě délku hrany x druhé kostky.
  3. Rovnoběžník
    rovnobeznik Vypočítejte obsah a obvod rovnoběžníku pokud dvě stany jsou dlouhé a=25 cm b=9 cm a výška ha = 2 cm.
  4. Poštovní schránka
    post Poštovní schránku vybírají v pravidelných intervalech 3-krát denně. Poprvé ji vybírají o 8:00 a naposledy o 19:00. Určitě hodiny, kdy vybírají schránku v průběhu dne.
  5. Rovnostranný 3-uhelník
    unilateral_triangle Vypočítejte stranu rovnostranného trojúhelníku, jestliže jeho obsah je 892 mm2.
  6. Traktory
    tractor_2 Šest traktorů zorá pole za 8 dní. Po dvou dnech se dva traktory porouchaly. O kolik dní se prodloužily práce na poli?
  7. XY trojúhelník
    triangle Vypočítejte obsah trojúhelníku, který tvoří přímka 7x+8y-69=0 se souřadnicovými osami.
  8. Tři dělníci
    three_workers Tři dělníci A,B,C mají splnit určitý úkol. Dělníci A,B by jej dokončili za 11 dní, B spolu s C za 15 dní, A spolu s C za 24 dní. Jak dlouho by pracoval na úkolu každý z nich sám? Jak dlouho by trvalo splnění úkolu, kdyby pracovali všichni 3 společně?
  9. Parník
    parnik Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta tam a zpět mu trvá 8:42. Po proudu pluje rychlostí 20 km/h, proti proudu 9 km/h. Jaká je vzdálenost mezi přístavišti?
  10. Borůvky
    boruvky Marie nasbírá 3 litru borůvek za 3.4 hodiny, Peter 2.4 litru za 2.9 hodiny. Za jak dlouho společně nasbírají 1 litr?
  11. Mince a kostka
    die Hoď si mincí a pak se hoď šestistrannou kostkou. Kolik možných kombinací existuje?
  12. Ultradrahé rampy
    rampy_1 Ve vesničce Čakajovce je dvojice úrovňových železničních přejezdů (tzv. rampy), které se rozhodla státní firma ŽSR vyměnit za novější, bez manuální obsluhy. Cena za modernizaci dvou přejezdů je 302065 Eur. Vypočítejte kolik rodinných domů za 77000 Eur lz
  13. Průměrná spotřeba
    1car Automobil Citroen má průměrnou spotřebu diesel 4 litrů na 100 kilometrů. Jaký je dojezd auta na plnou nádrž o objemu 62 litrů?
  14. Štedrý den
    stedryd V nepřestupném roce bylo 53 nedělí. Na jaký den týdne připadl Štedrý den?
  15. Opilec
    drunk-man Opilci naměřili 1.6‰ alkoholu v krvi. Kolik gramů alkoholu má v krvi, pokud má 7 kg krve?
  16. Nivelizace
    quattro Vypočtěte kolik 25 kg pytlů nivelační hmoty je třeba koupit, pokud se nivelizuje místnost 15 m2 do "výšky" 6 mm, jestliže vydatnost stěrky je 1.5 kg na metr čtvereční a milimetr tloušťky.
  17. Myška Hryzka
    myska_hryzka Myška Hryzka našla 27 stejných krychliček sýra. Nejdříve si z nich poskládala velkou krychli a chvíli počkala, než se sýrové krychličky k sobě přilepily. Potom z každé stěny velké krychle vyhryzla střední krychličku. Poté snědla i krychličku, která byla v
  18. Mnohonožka Z6–I–3
    mnohonozky.JPG Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na
  19. Den
    clock_1 Jakou část ze dne je 23 hodin 22 minut? Vyjádřete jako desetinné číslo.
  20. Delitelnost
    dots Určete nejmenší celé číslo, které při dělení 11 dává zbytek 4, při dělení 15 dává zbytek 10 a při dělení 19 dává zbytek 16.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...