Hmotnost železné tyče

Vypočítej hmotnost železné tyče dlouhé 1,2 m, jejíž průřez je lichoběžník a má rozměry a=10 cm c=8 cm a vzdálenost základen v=6 cm. Pokud víme ze 1 metr krychlový železa má hmotnost 7800 kg.

Správná odpověď:

m =  50,544 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} L=1,2\text{m} \\ a=10\text{cm}\to \text{m}=10:100\text{m}=0,1\text{m} \\ c=8\text{cm}\to \text{m}=8:100\text{m}=0,08\text{m} \\ v=6\text{cm}\to \text{m}=6:100\text{m}=0,06\text{m} \\ \rho =7800{\text{kg/m}}^3 \\ S=\frac{a+c}{2}\cdot v=\frac{0,1+0,08}{2}\cdot 0,06=\frac{27}{5000}=0,0054{\text{m}}^2 \\ V=S\cdot L=0,0054\cdot 1,2=\frac{81}{12500}\doteq 0,0065{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=7800\cdot 0,0065=50,544\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad