Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Kanister
    kanister Benzín je skladovaný v kanistri tvare kvádra s rozmermi 44,5 cm, 30 cm a 16cm. Aká je celková hmotnosť plného kanistra, keď 1 meter kubický benzínu má hmotnosť 710 kg a hmotnosť prázdneho kanistra je 1,5kg?
  2. Dĺžky strán
    red_triangle Pre koľko prirodzených čísel x, môžu byť 16, 15 a x dĺžkami strán trojuholníka?
  3. Vnútorný priemer
    circles2_1 Aký je vnútorný priemer nádoby valca ak v nej pol litra vody siaha do výšky 15cm?
  4. Hranol - kosodĺžnik
    rhombus2_2 Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý ma podstavu tvaru kosodĺžnika, ak jeho rozmery sú: a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.
  5. Kváder ľahké
    cuboid_6 Vypočítaj povrch a objem kvádra, ak a=8 cm, b=14 cm a c=6 cm.
  6. Delitele
    divisors Súčet všetkých deliteľov istého nepárneho čísla je 2112. Určte, aký je súčet všetkých deliteĺov dvojnásobku tohto neznámeho čísla.
  7. Smernica RR
    slope_rise_run Priamka má nárast o 2 na úseku 11. Aký je jej smernica (sklon)?
  8. Zmiešavanie
    FMCG Ak zmiešane 5kg tovaru jedného druhu a 3kg druheho tovaru vznikne zmes v cene 16,50 Eur/kg. Ak zmiesame tieto množstvá obrátene – 3kg prvého a 5kg druheho cena zmesi bude 18,50 Eur/kg. Aká je cena jedneho kg tovaru každého druhu?
  9. Stred úsečky
    midpoint-segment Bod A má súradnice [-16; 23] a stred úsečky AB je bod [2; 12]. Aké sú súradnice bodu B?
  10. Pijan
    flaska_mlieka Fľaška spolu so zátkou stojí 8.8 Eur. Fľaška je o 0.8 Eur drahšia ako zátka. Koľko stojí fľaška a čo zátka?
  11. Kotúče
    circles2_2 Zo štvorcové dosky o strane 1 m máme vysekať kotúče s polomerom 10cm. Koľko kotúčov vysekáme a koľko percent bude tvoriť odpad?
  12. Strom
    strom Aký vysoký je strom, ktorý pozorujem v zornom uhle 52°? Ak stojím 5 m od stromu a 2m nad zemou.
  13. Polkruh
    semicircle_2 Do polkruhu o priemere 10 cm vpíšte štvorec. Aká je dĺžka jeho strán?
  14. Rozklad
    prime_factorization Urobte rozklad pomocou prvočísel čísla 155. Výsledok zapíšte ako prvočíselné delitele (všetky, aj násobné)
  15. Kosoštvorec ABCD
    rhombus_5 ABCD je kosoštvorec, ABD je rovnostranný trojuholník a AC sa rovná 4. Nájdite plochu kosoštvorca.
  16. Leží/neleží
    lines_and_points Funkcia je daná predpisom f(x) = -x-7. Zistite, či bod C[-7; 0] leží na tejto funkcií. Úlohu riešte graficky alebo numericky a odpoveď zdôvodnite.
  17. Dve vína
    wines V pomere 2:1 stojí liter slejváku 4.1 Eur. V pomere 1:2 stojí liter slejváku 4.5 Eur. Koľko stojí liter každého vína?
  18. Trojciferné čísla
    3digit Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
  19. Štvoruholník
    diamond_2 Vo štvorci ABCD je bod P v strede strany DC a bod Q v strede strany AD. Ak obsah štvoruholníka BQPC je 49 cm2, aký je obsah ABCD?
  20. Pravouhlý
    triangles_1 Pravouhlý trojuholník ABC s odvesnou a=19 má obsah S=95. Vypočítajte dĺžky zvyšných strán.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...