Pravidelný 3BH

Vypočítajte objem pravidelného trojbokého hranola, ktorého výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Objem vypočítajte pre dĺžku hrany a = 6 cm.

Správna odpoveď:

V =  93,5307 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ h=a=6\text{cm} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 6^2=9\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 15,5885{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=15,5885\cdot 6=54\sqrt{3}=93,5307{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad