Trojboký hranol

Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.

Správna odpoveď:

S =  301,1769 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=6\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ {S}_1=3\cdot a\cdot h=3\cdot 6\cdot 15=270{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 6^2=9\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 15,5885{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+2\cdot S_2=270+2\cdot 15,5885=301,1769{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad