3-ihlan

Vypočítaj objem a povrch pravidelného trojbokého ihlana , ktorého výška je rovnaká ako dĺžka hrany podstavy 10 cm.

Správna odpoveď:

V =  144,3376 cm³
S =  193,3638 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10\text{ cm } \\ h=a=10\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}}\cdot a^2={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}}\cdot 10^2=25\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 43.3013{\text{cm}}^2 \\ V={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot S_1\cdot h={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 43.3013\cdot 10=144.3376{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r={\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{6}}\doteq 0.2887\text{ cm } \\ h=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{10.0042^2+0.2887^2}\doteq 10.0042\text{ cm } \\ {S}_2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot h={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 10\cdot 10.0042\doteq 50.0208{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+3\cdot S_2=43.3013+3\cdot 50.0208=193.3638{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítaj 28
  Vypočítaj objem a obsah pravidelného trojbokého ihlana ak výška ihlana je 12 centimetrov, ktorého hrana podstavy má 4 centimetre a výška bočnej steny 12 cm
• Vypočítajte 3
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
• 4-boký
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana, výška je 9 cm a dĺžka hrany základne 15 cm.
• Vypočítajte 50
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ABCDV, ak jeho podstavná hrana má dĺžku a = 10 cm a telesová výška h = 12 cm.
• Ihlan 4b
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 45 cm dlhá a výška ihlanu je 7 cm.
• 3b ihlan
  Vypočítajte objem pravidelného trojbokého ihlanu s dĺžkou hrany a = 12cm a výška ihlanu h = 20cm.
• Ihlan
  Určte objem a povrch pravidelného trojbokého ihlana, ktorý má podstavnú hranu a=20 cm a bočnú hranu b=35 cm
• Obsah 20
  Obsah plášťa pravidelného štvorbokého ihlana sa rovná dvojnásobku obsahu jeho podstavy. Vypočítaj objem ihlana, ak dĺžka hrany podstavy je 20 dm.
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• Vypočítaj 32
  Vypočítaj povrch pravidelného štvorstenného ihlana (podstava a steny sú rovnostranné) ktorého hrana a=4 cm.
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Podstava 7
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
• Ihlan
  Aký je povrch pravidelného ihlana so štvorcovou podstavou, ak každá hrana podstavy meria 40 mm, výška sklonu ihlana je 44 mm a výška ihlana je 38 mm?
• Ihlan a+v
  Vypočítaj objem a povrch ihlana o hrane a výške a = 26 cm. v = 3 dm.
• Vpočítaj
  Vpočítaj dĺžku bočnej hrany pravidelného štvorbokého ihlana, ak je výška ihlana 4 cm a obsah podstavy je 16 cm².
• 3boký ihlan
  Aký je objem pravidelného trojbokého ihlanu so stranou 3cm?
• Ihlan 4 boký
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.