Trojboký jehlan

Vypočítejte objem a povrch pravidelného trojbokého jehlanu, jehož výška je stejná jako délka hrany podstavy 10 cm.

Správná odpověď:

V =  144,3376 cm3
S =  193,3638 cm2

Postup správného řešení:

a=10 cm h=a=10 cm  S1​=43​​⋅ a2=43​​⋅ 102=25 3​ cm2≐43,3013 cm2 V=31​⋅ S1​⋅ h=31​⋅ 43,3013⋅ 10=144,3376 cm3
r=63​​≐0,2887 cm h=h2+r2​=10,00422+0,28872​≐10,0042 cm S2​=21​⋅ a⋅ h=21​⋅ 10⋅ 10,0042≐50,0208 cm2  S=S1​+3⋅ S2​=43,3013+3⋅ 50,0208=193,3638 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 5 komentářů:
Žák
Není náhodou podstava stejná jako zbytek stěn?

9 let  2 Likes
Petr
nahodou neni, kedze vyska ihlanu je delka hrany podstavy. Cize tie bocne hrany su dlhsie ako hrany podstavy

Zakyne
Dobrý den chci se zeptat kolik má trojboký a čtyřboký jehlan vrcholů stěn a hran?

5 let  1 Like
Zs Ucitel
3b jehlan: 4 vrcholy a 6 hran , 3 steny, 1 podstava
4b jehlan: 5 vrcholy a 8 hran , 4 steny, 1 podstava

Dr. Math
mudrlanti napsali: U pravidelného trojbokého jehlanu jsou všechny stěny rovnostranné trojúhelníky, což znamená, že podstava je stejná jako boční stěny. To znamená, že všechny čtyři trojúhelníky mají stejnou plochu.

akurát že zle... zhodné sú len 3 trojuholníky, podstava môže byť rovnaká, ale nemusí.... to sú takí kojenci na AI.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: