Pytagorova veta - príklady - strana 8 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1336
- Uhlopriečka štvorca
Vypočítajte uhlopriečku štvorca, ak jeho obsah sa rovná 169 centimetrov štvorcových. - Zlomený strom
Strom je zlomený vo výške 4 metre nad zemou a vrch stromu sa dotýka zeme vo vzdialenosti 5 od kmeňa. Vypočítajte pôvodnú výšku stromu. - Prepona
Vypočitaj dĺžku prepony ak poznáš obsah rovnoramenneho pravouhlého trojuholníka, ktorý je 24,5 cm štvorcových. - Trojuholník - ťažšie
V trojuholníku ABC je daná výška na stranu c 12 cm. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka, ak a=15 cm a b=13 cm
- Odvesny - ľahké
Vypočítajte s presnosťou na desatiny cm dĺžku odvesny v pravouhlom trojuholníku s dĺžkou prepony 9 cm a dĺžkou odvesny 7 cm. - Deltoid - 3 strany
Vypočítajte uhlopriečky v deltoide so stranami 10, 12,6 a 5 cm - Kosoštvorec
Dĺžka strany kosoštvorca je 35 cm a dĺžka uhlopriečky je 56 cm. Vypočítajte výšku a dĺžku druhej uhlopriečky. - Trojuholník
Výpočítajte strany trojuholníka, ak jeho obsah S = 630 a druhá odvesna je kratšia o 17. - Rameno
Určte obsah lichobežníka, ktorý má základne 98 a 27 a výška je o 10 kratšia ako rameno.
- Jednotkový 2D
Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10]. - Kosoštvorec
Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC kosoštvorca ABCD, ak obvod kosoštvorca je 576 dm a druhá uhlopriečka BD má dĺžku 238 dm. - Písomka
Ak je tg α = 1,8, vypočítajte sin α, cos α, cotg α . - Kosoštvorec ABCD
Kosoštvorec ABCD, |AC| = 91 cm, |BD| = 64 cm. Vypočítajte obvod kosoštvorca. - Uhlopriečka štvorca
Vypočítajte dlžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 384 cm.
- Pravidelného 7290
Vypočítaj obsah pravidelného šesťuholníka, ak je polomer kružnice jemu opísanej 6,8 cm. - Trojuholníka 5516
V pravouhlom trojuholníku je jedna odvesna o 1m kratšia ako prepona, druhá odvesna je o 2 m kratšia ako prepona. Určite dĺžky všetkých strán trojuholníka. - Rovnoramenný 50
Rovnoramenný lichobežník má základne dlhé 12cm a 4,5cm výška 5cm. Aký je jeho obvod? - Vypočítaj 316
Vypočítaj obvod rovnoramenného trojuholníka, ak výška trojuholníka je 15 cm a základňa je 16 cm. - Pravoúhly
Pravoúhly lichobežník ABCD s pravým uhlom pri vrchole A má strany a, b, c, d . Vypočítaj obvod a obsah lichobežníka, ak je dané : a=25cm, c=10cm, d= 8cm
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.