Príklady pre stredoškolákov

  1. Máš čísla
    triangles_22 Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybraté trojici to budú dĺžky strán trojuholníka? ( Uvažuj len rôznostranné trojuholníky. )
  2. V liahni
    chicken_7 V liahni sa vyliahli kurence z 92% vajec. 168 vajec ostalo nevyliahnutých. Koľko kusov vajec bolo pôvodne v liahni?
  3. Kartičky 2
    cards_9 Tomáš mal rozdeliť medzi troch kamarátov 259 kartičiek s obrázkami futbalistov. Pričom každý nasledujúci kamarát mal dostať 2-krát viac kartičiek ako predchádzajúci. Koľko kartičiek dostal v poradí druhý kamarát?
  4. Turnaj 3
    tenis_4 Na stolnotenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 hráčov. Systém turnaja je taký, že každý hráč hrá s každým len raz. Koľko zápasov sa odohrá na tomto turnaji?
  5. Štvorec
    ctverec_2 Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.
  6. Rovnica hyperboly
    hyperbola_4 Napíšte rovnicu hyperboly so stredom S[0;0], ktorá prechádza bodmi: A[5;3] B[8; -10]
  7. Obdĺžnik
    rectangle_22 Je daný obdĺžnik s dĺžkou 12 cm a uhlopriečkou o 8 cm dlhšou ako šírkou. Vypočítajte obsah.
  8. Koľko 33
    pin_4 Koľko štvorciferných kodov na zámku na bicykel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ak platí, že cifry sa nemôžu opakovať.
  9. V škole 8
    skola_29 V škole je 350 chlapcov, čo je 56% zo všetkých žiakov školy. Koľko je v škole všetkých žiakov a koľko je v škole dievčat?
  10. Pizza
    pizza_11 Pizzéria ponúka 14 rôznych zdobení (syr, šunka. .. ). Koľko rôznych pízz s troma zdobeniami môžete objednať?
  11. V rekreačnej
    bazen_16 V rekreačnej oblasti sa má postaviť bazén v tvare kvádra s objemom 200m3. Jeho dĺžka má byť 4- násobkom šírky, pričom cena 1 m2 dna bazéna je 2- krát lacnejšia ako 1 m2 steny bazéna. Aké rozmery musí mať bazén, aby stavba bola najlacnejšia?
  12. 4-boký hranol
    hranol222_2 Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol 60 stupňov, dĺžka hrany postavy je 10 cm. Aký je objem telesa?
  13. Špeh a opilec
    equilateral_inside_square Po dlhom večeri vo vnútri salónika v tvare štvorca ABCD leží opitý kupec E tak, že trojuholník DEC je rovnostranný. Na hrane BC leží špeh F, pričom |EB|=|EF|. Aká je veľkosť uhla CEF?
  14. Rovnoramenny 25
    rr_lichobeznik_4 Rovnoramenny lichobeznik ABCD. A=6cm, e=7cm a uhol delta =105°. Vypočítajte zvyšné strany.
  15. 3boký ihlan
    TriangularPyramid Aký je objem pravidelného trojbokého ihlanu so stranou 3cm?
  16. Ceruzky
    fixy_2 600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
  17. Rodina 4
    family_32 Rodí sa 94 chlapcov na 100 dievčat. Určte v precentách pravdepodobnosť, že v nahodne vybratej rodine s 3 deťmi sú práve 2 chlapci.
  18. Dve rovnobežné
    chords_equall Dve rovnobežné tetivy kružnice majú rovnakú dĺžku 6 cm a sú od seba vzdialené 8 cm. Vypočítaj polomer kružnice.
  19. Reštaurácia
    stolicky_skola_8_3 U neskrotného diviaka mali pred bitkou tridsať stolov označených prirodzenými číslami 2 až 31. Práve dva stoly patrili do salónika. Aby personál pri inventúre zistil, ktoré dva to sú, používal trik. Na dverách salónika bola tabuľka s číslom, ktoré nebolo d
  20. V triede 7
    dices2_10 V triede je 11 chlapcov a 18 dievčat. Odpovedať budú traja žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi budú práve dvaja chlapci?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...