Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 38 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Čerti
Čerti sa v pekle vážili s Dorotou. Zistili, že Dorota a dvaja čerti váži dokopy 250kg a Dorota a štyri čerti váži 426 kg. Všetci čerti váži rovnako. Koľko kg váži Dorota? - Z9 – I – 1 MO 2019
Ondro, Maťo a Kubo sa vracajú zo zbierania orechov, dokopy ich majú 120. Maťo sa sťažuje, že Ondro má ako vždy najviac. Otec prikáže Ondrovi, aby prisypal zo svojho Maťovi tak, aby mu počet orechov zdvojnásobil. Teraz sa sťažuje Kubo, že najviac má Maťo. - Vypočítajte 9571
O 9,00 h vyšlo zo Zlína auto smerom do Brna vzdialeného 98 km. Z Brna vyšlo o 9,15 h auto smerom do Zlína a išlo rýchlosťou o 6 km/h vyššou, než bola rýchlosť auta idúceho zo Zlína. Autá sa stretla o 9,45 h. Vypočítajte rýchlosti oboch áut. - Tretinu 9451
Peter a Honza dostali od babičky 315 Kč. Petr Dostál o tretinu viac ako Honza. Koľko korún mal každý z nich?
- Matik - KSM
V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč - Spotrebovalo 9241
Vypočítajte rozlohu záhrady tvaru obdĺžnika, ak na jej oplotenie sa spotrebovalo 266 bežných metrov pletiva a ak vieme, že rozdiel medzi dĺžkami dvoch susedných strán záhrady je 15 m - Obdĺžnik 9211
Obdĺžnik má obvod 30 cm jeho šírka je o 3 cm kratšia ako dĺžka. Aký je jeho obsah? - Jano je
Jano je trikrat starší ako Zdeno. Zdeno je o 12 rokov mladší ako Janko. Koľko rokov má Jano a koľko Zdeno? - Rýchlosťami 9151
Turistická trasa vedúca z Veľkej Bíteša do Veverskej bítýšky je dlhá cca 25 a 1/3 km. Z veľkej Bíteša vyrazila 1. Skupina turistov o 6,00hod. Ráno az Bítýšky druhá skupina turistov o 7:10 hod. Obe skupiny sa stretli pri Mlyne v Žlebe o 9:00. Ako ďaleko je
- Dvaja kamaráti
Z dvoch miest vzdialených od seba 49km vyšli proti sebe dvaja kamaráti na bicykli. Prvý vyrazil o 8,00 rýchlosťou 20km/h, druhý o 12 minút neskôr rýchlosťou 25km/h. V koľko hodín sa stretnú? Koľko km každý z nich od tej doby ujde? - Achilles a korytnačka
Je známe, že Achilles korytnačku nedobehne. Jeho brat Auchalles to ale zvládne. Dokonca dal korytnačke náskok 8 hodín. Vypočítajte, v akej vzdialenosti od štartu Auchalles stretne korytnačku, ktorá sa pohybuje priemernou rýchlosťou 70 m/h, ak Auchalles pô - Turista
Turista prejde prvni deň 40% trasy druhý deň 1/3 zvyšku. Posledni deň prejde 30 km. Aká bola dĺžka trasy 3tříděního výletu. Koľko prešiel v jednotlivyh dňoch? - V obchode
V obchode zarobili za tri týždne 98400 Sk. Druhý týždeň bola tržba o 20% vyššia ako prvý týždeň. Tretí týždeň bola o 10% nižšie ako druhý týždeň. Koľko zarobil v jednotlivých týždňoch? - Nájsť 2
Nájdite rovnice kružníc, ktoré prechádzajú bodmi A(-2;4) a B(0;2) a dotýkajú sa osi x.
- Pred rokmi
Pred 6 rokmi bola Marcelina matka 2x staršia ako ona a 2x mladšia ako otec. Ked bude Marcele 36 rokov, bude 2x mladšia ako otec. Ako je stará teraz Marcela, jej otec a matka? - Do skoly 2
Do skoly chodi 48 ziakov, chlapcov je o 10 viac ako dievcat. Kolko dievcat chodi do skoly? - Trojuholníka 8701
Druhý uhol trojuholníka má rovnakú veľkosť ako prvý uhol. Tretí uhol je o 12 stupňov väčší ako prvý uhol. Aké veľké sú uhly? - Vzdialenosť 8591
Vzdialenosť medzi A a B je 132km, o 9:00 vyšiel z A cyklista rýchlosťou 24km/h, o 10:00 vyšiel cyklista z B rýchlosťou 30km/h. Za ako dlho a ako ďaleko sa stretnú (od A)? - Pešo po moste
Roman išiel pešo po moste. Keď počul zahvízdanie, otočil sa a zbadal na začiatku mosta bežiaceho Kamila. Keby sa bol vybral k nemu, stretnú sa v polovici mosta. Roman sa však ponáhľal a tak nechcel strácať čas tým, že sa vráti 150m. Pokračoval teda ďalej
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.