Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 47 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Líšiacich 7391
Súčin dvoch čísel líšiacich sa o 4 sa nezmení, keď väčšie číslo o 2 zmenšíme a menšie číslo o jednu zväčšíme. Ktoré to sú čísla? - Bankovkách 7389
Mamička mala v peňaženke 1550kč v bankovkách po 100kč a po 50kč, celkom 21 ks. Koľko bolo ktorých bankoviek? - Zhromaždení 7388
Na zhromaždení akcionárov bolo prítomných 360 osôb s hlasovacím právom. Pre určitý návrh bolo o 104 hlasov viac ako proti. Koľko akcionárov bolo za návrh a koľko proti? - Zmiešavanie vody
Nádoba s objemom 30 litrov sa má naplniť vodou s teplotou 60 stupňov Celzia. Koľko litrov vody 80 stupňov celzia teplej a koľko litrov vody 20 stupňov Celzia teplej musíme zmiešať?
- Všeobecný 7381
Všeobecný úrad zakúpil pre deti v materskej škole 36 veľkých a 25 malých gumových lôpt. Za dve veľké lopty zaplatili toľko ako za päť malých. Faktúra bola vystavená na 5980kč. Koľko korún stála veľká lopta? - Sčítanec 7380
Číslo 4600 rozdeľte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 700 väčší ako polovica druhého sčítanca. - Ročný nájom
Byt na prvom poschodí má ročné nájomné o 10% vyššie ako v takom istom byte na druhom poschodí. V cene ročného nájomného je rozdiel 105€. Aký je ročný nájom pre byt na prvom poschodí a pre byt na druhom poschodí? - Dohromady 7343
Max a Klárka vážia dohromady 75kg. Klarka a Týna 71 kg. Max a Týna 80kg. Koľko kg váži každé z detí? - Nelineárne rovnice
Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc: 3x²-3x-y=-2 -6x²-x-y=-7
- Dve dielne
Dve dielne istého podniku vyrobili denne spolu 25 súčiastok. Aby mohli vyrobiť 300 súčiastok pracovala jedna 10 dní a druhá 15 dní. Koľko súčiastok vyrobila každá dielňa denne? - Tábor
Na letnom tábore je 41 chatiek, býva sa v nich po 3 alebo po 4. Koľko zo 140 táborníkov býva po 3? - Strýko 2
Strýko Jozef je 3 krát taky starý ako Michal. Pred 12 rokmi bol Jozef 9 krát starší ako Michal. Koľko rokov majú teraz? - Turista 13
Turista prešiel z miesta A do B a späť za 3 hod 41 minút. Cesta z A do B vedie najskôr do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista išiel do kopca rýchlosťou 4 km/h, po rovine rýchlosťou 5 km/h a z kopca rýchlosťou 6 km/h. Vzdialenosť medzi A a B - Čaj 5
Dopoludnia deti v škôlke vypili 20% pripraveného čaju. Popoludní vypili ešte 10% z čaju ktorý ostal. Po celom dni zostalo ešte 9 litrov nevypitého čaju. Koľko litrov čaju bolo ráno pripraveného v škôlke?
- Brat a
Brat a sestra budú mať o päť rokov spolu 73 rokov. V súčastnosti je sestra o jednu desatinu staršia než brat. Koľko rokov má teraz každý z nich? - Ryža a múka
Marta kúpila 10 kg ryže a 25 kg múky spolu za 40e. Koľko stojí 1 kg každého druhu tovaru, keď kilogram múky a kilogram ryže stoja spolu 1,80? - Vek 10
Pavlov vek je 60% veku Karola. O 15 rokov sa bude Pavlov vek rovnať 80% veku Karola. Koľko rokov má Pavol? - Na ceste
Na ceste z Bratislavy do Trebišova (440 km) vyšli oproti sebe 2 autá. Auto z BA vyšlo o 8:00 hod a auto z Trebišova o 9:00 hod. Stretli sa o 11:00 hod, auto z Trebišova prešlo každú hodinu o 25 km menej než druhé auto. Aké priemerné rýchlosti mali obe aut - Zamestnaných 7292
V továrni pána Jandu je zamestnaných trikrát viac mužov ako žien. žien zamestnaných v tejto továrni je o 190 menej ako mužov. Koľko je v tejto továrni zamestnaných mužov a koľko žien?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.