Trasa pretekov

Trasa cyklistických pretekov na dvoch pätinách dĺžky stúpa, na troch osminách klesá a zvyšok je v rovine. Aká dlhá je trasa závodu, ak dĺžka stúpajúcej časti je o 4 km dlhšia ako dĺžka klesajúcej časti.

a) 160 km b) 100 km c) 120 km d) 150 km

Správna odpoveď:

x =  160 km

Postup správneho riešenia:

2/5x + 3/8x + y = x
2/5x = 4 + 3/8x

2/5·x + 3/8·x + y = x
2/5·x = 4 + 3/8·x

9x-40y = 0
x = 160

Riadok 2 - 1/9 · Riadok 1 → Riadok 2
9x-40y = 0
4,44y = 160


y = 160/4,44444444 = 36
x = 0+40y/9 = 0+40 · 36/9 = 160

x = 160
y = 36

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad