Obvod 50

Obvod trojuholníka je 125 cm. Najkratšia strana je o 12 cm kratšia ako najdlhšia strana. Najdlhšia strana je o 7 cm dlhšia ako stredná strana. Aká dlhá je stredná strana?

Správna odpoveď:

b =  41 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=125\text{cm} \\ o=a+b+c \\ a=c-12 \\ c=7+b \\ 125=a+b+c \\ a=c-12 \\ c=7+b \\ a+b+c=125 \\ a-c=-12 \\ b-c=-7 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ a+b+c=125 \\ -b-2c=-137 \\ b-c=-7 \\ Riadok3+Riadok2\to Riadok3 \\ a+b+c=125 \\ -b-2c=-137 \\ -3c=-144 \\ c=\frac{-144}{-3}=48 \\ b=\frac{-137+2c}{-1}=\frac{-137+2\cdot 48}{-1}=41=41\text{cm} \\ a=125-b-c=125-41-48=36 \\ a=36 \\ b=41 \\ c=48 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad