Rozrezanie tyče

Tyč dĺžky 180 cm máme rozrezať na dve časti tak, aby dlhšia časť bola o 4 cm kratšia ako trojnásobok kratšej časti. Určte dĺžky takto vzniknutých častí tyče.

Správna odpoveď:

a =  134 cm
b =  46 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=180 \\ a=3b-4 \\ a=3\cdot b-4 \\ a+b=180 \\ a-3b=-4 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ -4b=-184 \\ b=\frac{-184}{-4}=46 \\ a=180-b=180-46=134 \\ a=134 \\ b=46 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad