Krkonoše

Orientačné tyč na turistickej ceste v Krkonošiach bola zapustená 1/5 svojej dĺžky do zeme. V zime napadol sneh a nad snehom zostala 1/3 dĺžky tyče. Určte výšku snehu, viete ak že dĺžka časti nad snehom je o 32 cm väčšia ako dĺžka časti tyče v zemi.

Správna odpoveď:

s =  112 cm

Postup správneho riešenia:


a = 4/5 x
b = 1/5 x
1/3 x = a-s
a-s = 32 + b

a = 4/5·x
b = 1/5·x
1/3·x = a-s
a-s = 32 + b

5a-4x = 0
5b-x = 0
3a-3s-x = 0
a-b-s = 32

Riadok 3 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
a-b-s = 32

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-b-s+0,8x = 32

Riadok 4 - -1/5 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-s+0,6x = 32

Riadok 4 - -1/-3 · Riadok 3 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
0,1333x = 32


x = 32/0,13333333 = 240
s = 0-1,4x/-3 = 0-1,4 · 240/-3 = 112
b = 0+x/5 = 0+240/5 = 48
a = 0+4x/5 = 0+4 · 240/5 = 192

a = 192
b = 48
s = 112
x = 240

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: