Nasledujúcich 69054

Chodník okolo domčeka Vyberarových má dve časti v celkovej dĺžke 19 metrov. Dlhšia časť chodníka je o 1 meter kratšia ako trojnásobok dĺžky kratšej časti chodníka,
Rozhodnite o každom z nasledujúcich tvrdení, či je pravdivé, alebo nie.
a) Dlhšia časť chodníka má dĺžku práve 14 metrov.
b) Dĺžky oboch častí chodníka sú v pomere 1 : 3.
c) Dlhšia časť chodníka je práve o 9 metrov dlhšia ako kratšia časť.

Výsledok

A=

Áno

Nie

B=

Áno

Nie

C = 1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=19\text{m} \\ a=3b-1 \\ o=a+b \\ a=3b-1 \\ 19=a+b \\ a=3\cdot b-1 \\ 19=a+b \\ a-3b=-1 \\ a+b=19 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ a-3b=-1 \\ 4b=20 \\ b=\frac{20}{4}=5 \\ a=-1+3b=-1+3\cdot 5=14 \\ a=14 \\ b=5 \\ a=14m \\ A=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=b/a=5/14=\frac{5}{14}\doteq 0,3571 \\ B=0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Delta =|a-b|=|14-5|=9\text{m} \\ \Delta =9m \\ C=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad