Nasledujúcich 69924

Matej a Tom si užili koncert svojej obľúbenej hudobnej skupiny od začiatku až do konca. Po jeho prvej časti nasledovala desaťminútová prestávka. Druhá časť koncertu bola o 40 % kratšia ako jeho prvá časť. Muzikanti vystupovali naživo celkom 120 minút.
Rozhodnite o každom z nasledujúcich tvrdení, či je pravdivé, alebo nie.
a) Prvá časť koncertu bola presne o pol hodiny dlhšia ako druhá časť koncertu. ÁNO/NIE
b) Prvá časť koncertu trvala menej ako hodinu. ÁNO/NIE
c) Druhá časť koncertu trvala práve tri štvrte hodiny. ÁNO/NIE
(Napíš postup riešenia jednotlivých tvrdení a), b), c). )

Výsledok

a=

Áno

Nie

b=

Áno

Nie

c=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=100\%-40\%=1-\frac{40}{100}=0,6 \\ x+0+q\cdot x=120 \\ x+0+0,6\cdot x=120 \\ 1,6x=120 \\ x=\frac{120}{1,6}=75 \\ x=75 \\ y=q\cdot x=0,6\cdot 75=45\text{min} \\ X=x\to \text{h}=x:60\text{h}=75:60\text{h}=1,25\text{h} \\ Y=y\to \text{h}=y:60\text{h}=45:60\text{h}=0,75\text{h} \\ A=X-Y=1,25-0,75=\frac{1}{2}=0,5\text{h} \\ A=1/2\text{h} \\ a=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} X>1\text{h} \\ b=0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Y=3/4\text{h} \\ c=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad