Rozrezanie tyče

Tyč o dĺžke 90 cm chceme rozrezať na dve časti tak, aby dlhšia časť tyče bola o 2 cm kratšia ako trojnásobok kratšej časti. Určte dĺžky oboch častí tyče.

Správna odpoveď:

a =  67 cm
b =  23 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=90 \\ a=3b-2 \\ (3b-2)+b=90 \\ (3\cdot b-2)+b=90 \\ 4b=92 \\ b=\frac{92}{4}=23 \\ b=23 \\ a=3\cdot b-2=3\cdot 23-2=67\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad