Tyč 90

Tyč o délce 90cm chceme rozříznout na dvě části tak, aby delší část tyče byla o 2cm kratší než trojnásobek kratší části. Určete délky obou částí tyče.

Správná odpověď:

a =  67 cm
b =  23 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=90 \\ a=3b-2 \\ (3b-2)+b=90 \\ (3\cdot b-2)+b=90 \\ 4b=92 \\ b=\frac{92}{4}=23 \\ b=23 \\ a=3\cdot b-2=3\cdot 23-2=67\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad