Tyč dlouhou

Tyč dlouhou 3m máme rozdělit na 2 díly tak aby jeden byl o 16cm delší než druhý. Určete délky obou dílů.

Správná odpověď:

a =  1,58 m
b =  1,42 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=3\text{m} \\ y=16\text{cm}\to \text{m}=16:100\text{m}=0,16\text{m} \\ a=\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{3}{2}+\frac{0,16}{2}=\frac{79}{50}\text{m}=1,58\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b=\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=\frac{3}{2}-\frac{0,16}{2}=\frac{71}{50}=1,42=\frac{71}{50}\text{m}=1,42\text{m} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ A+B=x \\ A=y+B \\ A+B=3 \\ A=0,16+B \\ A+B=3 \\ A-B=0,16 \\ A=\frac{79}{50}=1,58 \\ B=\frac{71}{50}=1,42 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad