Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 59 z 96
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1903
- Brigádnici 3
Traja brigádnici majú spolu 2850 kč. Prvý dostal o 20% menej ako druhý brigádnik a tretí brigádnik dostal o 50 kč viac ako druhý brigádnik. Kolko kč dostal prvý, druhý a tretí brigádnik? - Obdĺžnik - strany a uhlo.
Vypočítajte kratšiu stranu a uhlopriečku obdĺžnika, ak jedna strana je o 2 cm dlhšia ako druhá strana a jeho obvod sa rovná 70 centimetrov. - Spoločný dlh
Joe a Caryl majú dlh vo výške 100,500 USD. Joe zarobí 90 000 dolárov ročne a Caryl zarobí 35 000 dolárov ročne. Koľko by mali obaja zaplatiť aby splatili dluh spravodlivo na základe svojich platov? - Viju
Viju má 40 kurčiat a králikov. Ak je všetkých nôh 90, koľko králikov je s Viju?
- Tri sklady
V troch skladoch bolo uložených celkom 70 ton obilia. V druhom sklade bol uložených o 8,5t menej a v treťom 3,5 tony viac ako v prvom. Koľko ton obilai bolo uložených v jednotlivých sklade? - Námestie
Cez obdĺžnikové námestie vedie uhlopriečkou cesta. Jeho dĺžka je o 20 m dlhšia ako šírka. Ak je cesta o 20 m kratšia ako dvojnásobok šírky, ako dlhá je cesta? - Najväčší uhol
Aký je najväčší uhol trojuholnika ak druhý uhol je o 10° väčší ako dvojnásobok prvého a tretí je o 30° menší ako druhý? - Rovnoramenný trojuholník 3
Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika. - Aritmetická postupnosť 2
Určte diferenciu a prvý člen AP, ak a3+a4=48, a7=80.
- Čítanie
Keby Petra čítala denne 10 strán, prečítala by knihu o dva dni skôr, ako keby čítala denne 6 strán. Koľko strán má kniha? - Dve čísla 9
Sú dané dve čísla. Ich súčet je 30. Vypočítame šestinu väčšieho čísla a túto šestinu pripočítame k obom číslam. Dostaneme tak nové čísla ktorých pomer je 5:7. Ktoré dve čísla boli dané? - Rýchlosti áut
Vzdialenosť z mesta A do mesta B je 108 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rýchlosť auta idúceho z mesta A bola o 2 km/h väčšia ako rýchlosť auta druhého. Aká bola rýchlosť každého auta ak sa stretli o 54 minút? - Neparné čísla
Súčet štyroch po sebe idúcich neparných čísel je 1048. Určite tieto čísla... - Dve čísla 8
Súčet dvoch čísel je 1. Určite obe čísla Ak viete že polovica prvého sa rovná jednej sedmine druhého čísla.
- Gymnázisti
Gymnázisti majú v súťaži za každú bezchybne vyriešenú úlohu 10 bodov. Za chybné riešenie sa im odpočíta 5 bodov. Po vyriešení 20 úloh mal žiak Michal 80 bodov. Koľko úloh vyriešil správne a koľko nie? - Chlapci a dievčatá
Pomer chlapcov k dievčatám v matematickom klube je 4:3. Po ďalších 8 dievčatach ktoré vstúpili do klubu bol pomer 1:1. Koľko členov je teraz v klube? - Doktor
Lekár zaznamenal diastolický krvný tlak (DBP) veľkého počtu pacientov. Neskôr vyčistil údaje, aby zachoval súkromie svojich pacientov. Na základe kódovanej množiny údajov zistil, že dolné vnútorné ohraničenie je rovné 50 a horné vnútorné ohraničenie je 10 - Garáž
V garáži stojí pri stenách naproti sebe dve laty: jedna 2 metre dlhá a druhá 3 metre dlhá. Spadnú proti sebe a oprú sa o protiľahlé steny garáže obe laty sa prekríži vo výške 70 cm nad podlahou garáže. Ako široká je garáž? - Neznáme číslo 24
Neznáme číslo bolo najskôr zväčšené o 17% a výsledkom bolo číslo A. Druhýkrát bolo pôvodné číslo zmenšené o 8% a výsledkom bolo číslo B. Rozdiel čísel A a B je 50. Urč neznáme číslo.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.