Most ponad rieku

Most cez rieku má tvar oblúka kruhu s každou základňou mosta na okraji rieky. V strede rieky je most 10 stôp nad vodou. 27 stôp od okraja rieky je most 9 metrov nad vodou. Ako široká je rieka?

Správna odpoveď:

a =  80 ft

Postup správneho riešenia:

r=10+x r2=x2+(27+y)2 r2=(9+x)2+y2  (10+x)2=x2+(27+y)2 (10+x)2=(9+x)2+y2  20 x=y2+54 y+629 2 x+19=y2  20(y219)/2=y2+54y+629  20 (y219)/2=y2+54 y+629 9y254y819=0  a=9;b=54;c=819 D=b24ac=54249(819)=32400 D>0  y1,2=2ab±D=1854±32400 y1,2=1854±180 y1,2=3±10 y1=13 y2=7   Sucinovy tvar rovnice:  9(y13)(y+7)=0  x>0;y>0;r>0  y=y1=13 ft x=(y219)/2=(13219)/2=75 ft r=10+x=10+75=85 ft  a=2 27+2 y=2 27+2 13=80 ft

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: