Jeden

Jeden cyklista sa pohybuje konštantnou rýchlosťou cez most. Ten je 100 metrov dlhý. Keď má za sebou 40 metrov, stretáva protiidúceho cyklistu, ktorý premáva rovnakou rýchlosťou. Auto ide po moste rovnakým smerom ako prvý cyklista rýchlosťou 70 km/h.
Stretne sa s druhým cyklistom vo chvíli, keď cyklista opúšťa most. Prvého cyklistu predbehne presne na druhom konci mosta. Akou rýchlosťou išli cyklisti?

Správna odpoveď:

v =  14 km/h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s_1=40\text{m} \\ {s}_2=100\text{m} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ {s}_3=s_2-2\cdot s_1=100-2\cdot 40=20\text{m} \\ {s}_3=v\cdot t \\ {s}_2=v_2\cdot t \\ v/v_2=s_3/s_2 \\ v=v_2\cdot \frac{s_3}{s_2}=70\cdot \frac{20}{100}=\frac{70\cdot 20}{100}=\frac{1400}{100}=14\text{km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad