Vlak

Cez most dlhý l = 240m prejde vlak stálou rýchlosťou za dobu t1 = 21s. Okolo semaforu na kraji mosta prejde vlak rovnakou rýchlosťou za dobu t2 = 9s.

a) Akou rýchlosťou v išiel vlak?
b) Ako dlho trvala cesta cez most strojvodcovi vo vlaku?
c) Aká je dĺžka L vlaku?
d) Ako dlho bude trvať, než vlak predbehne iný vlak, ktorý premáva rovnakým smerom, má rovnakú dĺžku, ale polovičnú rýchlosť?
e) Ako dlho bude trvať, než vlak minie iný vlak, ktorý premáva opačným smerom, má rovnakú dĺžku, ale polovičnú rýchlosť?

Správny výsledok:

v =  20 m/s
L =  180 m
t₃ =  12 s
t₄ =  36 s
t₅ =  12 s

Riešenie:

$$\begin{gathered} l=240\text{ m } \\ {t}_1=21\text{ s } \\ {t}_2=9\text{ s } \\ L=9\cdot v \\ L+240=21\cdot v \\ L-9v=0 \\ L-21v=-240 \\ L=180 \\ v=20=20\text{ m/s} \end{gathered}$$

$L=180=180\text{ m}$

$t_3=l\mathrm{/}v=240\mathrm{/}20=12\text{ s}$

$t_4={\displaystyle \frac{2\cdot L}{v-v\mathrm{/}2}}={\displaystyle \frac{2\cdot 180}{20-20\mathrm{/}2}}=36\text{ s}$

$t_5={\displaystyle \frac{2\cdot L}{v+v\mathrm{/}2}}={\displaystyle \frac{2\cdot 180}{20+20\mathrm{/}2}}=12\text{ s}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Jeden
  Jeden cyklista sa pohybuje konštantnou rýchlosťou cez most. Ten je 100 metrov dlhý. Keď má za sebou 40 metrov, stretáva protiidúceho cyklistu, ktorý premáva rovnakou rýchlosťou. Auto ide po moste rovnakým smerom ako prvý cyklista rýchlosťou 70 km/h. Stret
• Osobný a rýchlik
  Po dvojkoľajnej trati jede v jednom smere osobný vlak dĺžky 160m stálou rýchlosťou 54 km/h, v protismere rýchlik dĺžky 240 m. a) Ako veľkou rýchlosťou jede rýchlik, ktorý míňa strojvodca osobného vlaku po dobu 6s? b) Po akú dobu míňa osobný vlak strojvodc
• Vlak
  Rovnobežne s železničnou traťou vedie cesta. Po trati ide rýchlosťou 36 km/h nákladný vlak. V opačnom smere premáva motocyklista rýchlosťou 90 km/h. Okolo vlaku prejde za 3 sekundy. Aký dlhý je vlak?
• Vlaky
  Vo vlaku, ktorý ide rýchlosťou 20m. s-1 vidí cestujúci cez okno počas doby 5 s iný vlak s dĺžkou 250 m, ktorý ide po vedľajšej koľaji v protismere. Určte rýchlosť druhého vlaku.
• Vlak
  Vlak prejde okolo pozorovateľa za 20s a tunelom dlhým 1500m prešiel za 2min. Vypočítaj rýchlosť (km/h) a dĺžku vlaku.
• Dva vlaky
  Sú dva vlaky, idú rovnakú vzdialenosť. 1. vlak ju prejde za 7 hod.21min. 2 vlak ju prejde za 5 hod.57min. a 34 sekúnd, ide o 14 km v hod. rýchlejšie ako prvý vlak. Akou idú rýchlosťou a ako je dlhá dráha?
• Vlak prejde
  Vlak prejde 700m brzdením so zrýchlením -0,15 m/s² . Ako dlho brzdí a aká je konečná rýchlosť vlaku, ak začiatočná bola 55 km/h?
• Cestujúci
  Vlak ide rýchlosťou v1 = 72 km/h. Cestujúci, sediaci vo vlaku, pozoroval, že v opačnom smere prešiel na druhej koľaji vlak dlhý l = 75m za 3s. Vypočítajte rýchlosť tohto vlaku.
• Vlakový
  Rýchlik prejde vzdialenosť od východiskovej po konečnu stanicu za 4 h 20 min. Osobný vlak, ktorého priemerná rýchlosť je o 30 km/h menšia, prejde túto vzdialenosť za 7 h 40 min. Aká je rýchlosť rýchlika a aká osobného vlaku?
• Kvôli poruche
  Kvôli poruche stratil vlak na trati za Brnom 16 minút státím. Toto oneskorenie,, zlikvidoval "tak, že po rozjazde išiel úsek dlhý 80 km rýchlosťou o 10 km/h väčšie, než mal pôvodne plánu. Aká rýchlosť to bola a aká mala pôvodne byť?
• Jirko
  Vzdialenosť bodov A a B je 13,5km. Jirka išiel z bodu A do bodu B neznámou rýchlosťou a za neznámu dobu. Späť do bodu A išiel rýchlosťou o 3km/hod pomalšie ako pri ceste tam, čo znamená, že išiel o 20 minút dlhšie. Ako dlho Jirkovi trvala spiatočná cesta?
• Kúpele
  Pán Peter viezol manželku do kúpeľov a cesta mu trvala 3,5 hodiny. Pri spiatočnej ceste išiel rýchlosťou o 12 km/h väčšiou a bol doma už za 3 hodiny. Akou rýchlosťou išiel do kúpeľov a akou rýchlosťou sa vracal späť?
• Lietadlá
  Nad vežou radnice preletelo lietadlo stálou rýchlosťou 561 km/h; o 15min neskôr lietadlo druhé, rýchlosťou 711 km/h. Za akú dobu a ako ďaleko od radnice bude dostihnuté druhým?
• Vystrelili
  Vystrelili dve pušky z toho istého miesta v intervale 10 minút a 30 sekúnd, ale osoba vo vlaku, ktorá sa blíži k miestu, počuje druhý výstrel 10 minút po prvom. Aká je rýchlosť vlaku (v km/h) za predpokladu, že sa zvuk pohybuje rýchlosťou 340 m/s?
• Vlak
  Veľkosť rýchlosti vlaku sa počas 50 s zmenšila za 72 km/h na 36 km/h. Za predpokladu, že pohyb vlaku je rovnomerne spomalený, určite veľkosť jeho zrýchlenia a dráhu, ktorú pri tom prejde.
• Dve telesá
  Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s², druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s². Určte dobu, za ktorú dôjde ku
• Rýchlik 2
  Z mesta A do mesta B vyrazil rýchlik priemernou rýchlosťou 100 km/h. Súčasne vyrazil z mesta B do mesta A osobný vlak. Vlaky sa stretli po 90 minútach. Vypočítaj priemernú rýchlosť osobného vlaku, ak vzdialenosť miest je 240 km.