Predbehnutie cyklistu

Cyklista vyjde z Prahy rýchlosťou 24 km/h. O hodinu neskôr za ním vyjde auto rýchlosťou 60 km/h. Ako ďaleko od Prahy a za ako dlho predbehne auto cyklistu?

Správna odpoveď:

t =  0,6667 h
s =  40 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=24\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t+1)=v_2\cdot t \\ 24\cdot (t+1)=60\cdot t \\ 36t=24 \\ t=\frac{24}{36}=0,66666667 \\ t=\frac{2}{3}\doteq 0,666667=0,6667\text{h} \end{gathered}$$

$s=v_2\cdot t=60\cdot 0,6667=40\text{km}$

Skúsiť iný príklad