Cyklista a auto

Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minút za ním vyšiel automobil a dobehol cyklistu za 50 minút.
Akou rýchlosťou išiel automobil? Na ktorom kilometri z mesta dobehol cyklistu?

Správny výsledok:

v =  50,4 km/h
s =  42 km

Riešenie:


s = 18•(1+30/60+50/60)
s = v •(50/60)

60s = 2520
60s-50v = 0

s = 42
v = 2525 = 50.4

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
s=18 (1+30/60+50/60)=42 km



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Turista a cyklista
    cyclist_8 Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
  • Májový výlet
    cyclist_12 Cyklista išiel na výlet. Najprv išiel 4 hodiny priemernou rýchlosťou 29 kilometrov za hodinu, potom spomalil a ďalšie 2 hodiny šiel iba rýchlosti 20 km za hodinu. Koľko ušiel celkom kilometrov?
  • Míle za hodinu
    car_15 O 9:00 hod. začali dve autá z toho istého mesta a cestovali rýchlosťou 35 míľ za hodinu a druhé auto cestovalo rýchlosťou 40 míľ za hodinu. Po koľko hodín budú autá od seba vzdialené 30 míľ?
  • Mestá
    car_8 Auto išlo z A. do B 4h. Pri spiatočnej ceste išlo auto rýchlosťou o 15km/h väčšou. Spiatočná cesta preto trvala o 48 min. kratšie ako cesta tam. Urč vzdialenosť miest.
  • Autá 2
    car_2 Opava je od Prešova vzdialená 360 km. O 8:00 hodine vyrazia z týchto miest oproti sebe autá idúce priemernými rýchlosťami 88 km/h a 121 km/h. O ktorej hodine sa stretnú a aké dráhy pritom prejdú obidve autá, ak auto idúce z Prešova ide rýchlejšie?
  • Auto 8
    cargo_truck_2 Auto ide rýchlosťou 130 km/h. a/ Za koľko hodín prejde auto k kilometrov? b/ Koľko kilometrov prejde auto za h hodín?
  • Cesta
    Auticka_2 Michal išiel z domu autom rýchlosťou 98 km/hod. Do ciela prišiel za 270 minút. Určte vzdialenosť medzi oboma miestami.
  • Dve autá 2
    2cars Dve autá, ktoré vyšli z dvoch miest vzdialených 87 km súčasne opačnými smermi, išli rýchlosťami 81 km/h a 75 km/h. Aká bola medzi nimi vzdialenosť po 2 hodinách 50 minútach jazdy.
  • Vlaky 8
    trains Zo stanice A vyrazil vlak o 10 hod. Rychlostou 55km/h. O jeden a pol hodiny neskor oproti nemu vyrazil zo stanice B, vzdialenej 360km od stanice A, rychlik rychlostou130 km/h. O kolkej hodine a ako daleko sa stretnu od stanice A obidva vlaky
  • Eskalator 2
    eskalator Eskalator v podchode metra sa pohybuje rychlostou 0,7 m/s. Urci jeho dlzku ak od nastupenia do vystupenia cestujuceho uplynie cas 62,3 s
  • Korčule
    roll Martin prešiel na kolieskových korčuliach za minútu 1 km. Akú vzdialenosť by prešiel pri nezmenenej rýchlosti za 3 3/4 hodiny?
  • Peši
    motion_2 Damián prešiel 4 kilometre za 2,5 hodiny. Dáša prešla 12 kilometrov za 9,5 hodiny. Kto šiel rýchlejšie? 1) Damián 2) Dáša
  • Študenti
    car_19 Študenti sa chcú dostať zo Žiliny do Bratislavy na koncert známej hudobnej skupiny. Vzdialenosť týchto miest je 200 km. Odhadovaná priemerná rýchlosť je 80 km za hodinu. Ako dlho im to bude trvať cesta?
  • Prístavy
    ship_8 Z dvoch pristavov vyplavali súčasne rovnakým smerom dve lode . Prvá loď 20km/hod a druhá 26km/hod. Druhá dohonila prvú za 4 hodiny. Aká je vzdialenosť medzi prístavmi?
  • Vodič 4
    sanitka2 Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
  • Chôdza
    walk Dano vyrazil o 10:00 z miesta A na miesto B. Tieto miesta sú od seba vzdialené 12 km. Určte, akou rýchlosťou išiel Daniel, ak na miesto B dorazil o 11:54. Rýchlosť vyjadrite v km/hod.
  • Búrka
    storm-012_1 Zvuk urazí vzdialenosť 1 km asi za 3 s. Ako ďaleko je búrka, ak medzi bleskom a hromom je časový interval 8 s?