Pohybovka2

Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 19 km/h. Za 0,7 hodiny vyšiel za ním automobil tým istým smerom a dobehol ho za 23 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil a v akej vzdialenosti od mesta cyklistu dobehol?

Správny výsledok:

v₂ =  53,7 km/h
s =  20,6 km

Riešenie:

$v_2=19\mathrm{/}23\cdot 60\cdot (0.7+23\mathrm{/}60)=53.7\text{ km/h}$

$$\begin{gathered} s=19t=19\cdot (0.7+{\displaystyle \frac{23}{60}})=20.6\text{ km } \\ {v}_2={\displaystyle \frac{s}{{\displaystyle \frac{23}{60}}}}={\displaystyle \frac{60s}{23}}=53.7km\mathrm{/}h \end{gathered}$$

s = 19 t
s = v • 23/60
t = 0.7+23/60

s = 19•t
s = v • 23/60
t = 0.7+23/60

s-19t = 0
60s-23v = 0
60t = 65

s = 247/12 ≐ 20.583333
t = 13/12 ≐ 1.083333
v = 1235/23 ≐ 53.695652

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Cyklista a auto
  Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minút za ním vyšiel automobil a dobehol cyklistu za 50 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil? Na ktorom kilometri z mesta dobehol cyklistu?
• Cyklista
  Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1h 30 min vyšiel za ním automobil a dobehol cyklistu za 50 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil?
• Pešobus
  Chodec vyšiel z mesta S rýchlosťou 4,2 km/h. Po uplynutí 1 hodiny a 10 minút z toho istého mesta a tým istým smerom vyšiel cyklista, a to rýchlosťou 18 km/h. Po uplynutí koľkých minút dostihne cyklista chodca a ako ďaleko od mesta S?
• Chodec a cyklista
  Chodec vyrazil z centra mesta rýchlosťou 4km/h o 1hodinu a 10 minút vyšiel za ním cyklista rýchlosťou 18km/h. O koľko minút ho dobehne cyklista?
• Turista a cyklista
  Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
• Cyklisti 7
  Z mesta A vzdialeného 84 km od mesta B odchádza cyklista, o 2 hodiny neskoršie druhý cyklista z mesta B do mesta A rovnakou priemernou rýchlosťou 14 km/h. V akej vzdialenosti od mesta B sa stretnú?
• Chodec a cyklista 2
  Chodec a cyklista vyšli oproti sebe z dvoch miest, ktoré sú vzdialené 40 km. Chodec vyšiel o 30 minút skôr ako cyklista a išiel priemernou rýchlosťou 5 km/h. Akou rýchlosťou išiel cyklista, ak sa stretli po 120 minútach od štartu chodca?
• Cyklista
  Cyklista išiel z dediny do mesta. Prvú polovicu cesty išiel rychlosťou 28 km/h. Druhú polovicu cesty, ktorá prevažne klesala, išiel rýchlosťou 36 km/h. Celá cesta mu trvala 59 minut. Vypočítajte vzdialenosť dediny od mesta.
• Z mesta
  Z mesta S súčasne vyšli chodec a cyklista, ale opačným smerom. Chodec rýchlosťou 4,4 km/h, cyklista rýchlosťou 18km/h. Ako sú od seba vzdialení po uplynutí 1 hodiny a 42 minút?
• Z mesta 2
  Z mesta A vyslo o 9:00 hod. Nákladné auto priemernou rýchlostou 50km/hod do mesta B vzdialeneho 290 km od mesta A. O 1 hod a 20 minut vyšlo za nim osobne auto priemernou rýchlosťou 75km/hod. O koľkej hodine a akej vzdialenosti od mesta B dobehne osobne au
• Pohybová úloha
  Z mesta S do mesta T vyšiel v 9 hodín ráno cyklista. Po 10 minútach sa za ním vydal rovnakou rýchlosťou druhý cyklista. Chodec, ktorý išiel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minútach stretol prvého cyklistu a 8 minút nato druhého cyklistu. Vzdialenosť oboc
• Cyklista vs. automobil
  Cyklista ktorý ide rýchlosťou 20km za hod. Dôjde do cieľa za 4,5 hodiny. Akou rýchlosťou musí ísť auto aby tú istú trasu prešlo za 2 hodiny?
• Cyklista a auto
  Z miesta A vyšiel cyklista rýchlosťou 24km/h. O hodinu za ním poslali auto, ktoré išlo rýchlosťou 60 km/h. Kedy a ako ďaleko od miesta A dobehne auto cyklistu?
• Pohybovka3
  Z Martina do Levíc ide auto rychlosťou 75 km/h. Z Levíc do Martina vyštartovalo auto rychlosťou 60 km/h súčasne. Koľko minút pred stretnutím budú auta od seba vzdialené 16 km?
• Traja pohyb
  Z bodu A vyšiel chodec rýchlosťou v1 = 5 km/h. Za ním z toho istého miesta po 3 hodinách cyklista rýchlosťou v2 = 20 km/h. Ale z bodu B, vzdialenom 50 km súčasne s cyklistom vyštartovalo auto. Vypočítajte, v akej vzdialenosti a v akom čase cyklista dostih
• Turista 11
  Turista vyšiel z chaty priemernou rýchlosťou 5km/h . O pol hodiny za ním vyšiel po tej istej trase bicyklista rýchlosťou 20km/h . O koľko minút dohoní bicyklista turistu a koľko kilometrov pritom prejde?
• Turista
  V 7 hod. vyšiel turista rýchlosťou 6 km/h na túru. O 3 hod neskôr sa vydal na ten istý výlet cyklista rýchlosťou 15km/h. Po hodine jazdy ale pichol pneumatiku a pol hodiny opravoval defekt. V koľko hodín dobehol cyklista chodca?