Pohybovka2

Cyklista vyjel z města rychlostí 15 km/h. Za 1,1 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 40 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?

Správná odpověď:

v₂ =  39,8 km/h
s =  26,5 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=15\text{km/h} \\ {t}_1=1,1\text{h} \\ {t}_2=40\text{min}\to \text{h}=40:60\text{h}=0,66667\text{h} \\ t=t_1+t_2=1,1+0,6667=\frac{53}{30}\doteq 1,7667\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot t_2 \\ {v}_2=v_1\cdot \frac{t}{t_2}=15\cdot \frac{1,7667}{0,6667}=39,8\text{km/h} \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot t=15\cdot 1,7667=26,5\text{km}$

Zkusit jiný příklad