Pohybovka2

Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1,5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?

Správný výsledek:

v₂ =  80,1 km/h
s =  37,4 km

Řešení:

$v_2=19\mathrm{/}28\cdot 60\cdot (1.5+28\mathrm{/}60)=80.1\text{ km/h}$

$$\begin{gathered} s=19t=19\cdot (1.5+{\displaystyle \frac{28}{60}})=37.4\text{ km } \\ {v}_2={\displaystyle \frac{s}{{\displaystyle \frac{28}{60}}}}={\displaystyle \frac{60s}{28}}=80.07km\mathrm{/}h \end{gathered}$$

s = 19 t
s = v • 28/60
t = 1.5+28/60

s = 19•t
s = v • 28/60
t = 1.5+28/60

s-19t = 0
60s-28v = 0
60t = 118

s = 1121/30 ≐ 37.366667
t = 59/30 ≐ 1.966667
v = 1121/14 ≐ 80.071429

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Cyklista vs. auto
  Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minut za ním vyjel automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil? Na kterém kilometru z města dohonil cyklistu?
• Cyklista
  Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1h 30 min. vyjel za ním automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil?
• Města 2
  Města A a B jsou vzdáleny 42 km. Z města A vyjde chodec rychlostí 6km/h opačným směrem, než je město B. O 30 minut později vyjede z B cyklista za chodcem rychlostí 24 km/h. Za kolik hodin dojede cyklista chodce a v jaké vzdálenosti od B?
• Chodec a cyklista
  Chodec vyrazil z centra města rychlostí 4km/h a o 1hodinu a 10 minut vyšel za ním cyklista rychlostí 18km/h. O kolik minut ho doběhne cyklista?
• Za cyklistou
  Za cyklistou jedoucím průměrnou rychlostí 20 km/h vyjel z téhož místa o 2 hodiny později než osobní automobil průměrnou rychlostí 60 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti dostihne osobní automobil cyklistů?
• Z Děčína 2
  Z Děčína a Ústí nad Labem, které jsou vzdáleny 24 km, vyjeli proti sobě ve stejný čas dva cyklisté. Jeden jel průměrnou rychlostí 28 km/h, druhý, který vyjel z Ústí, jel rychlostí 20 km/h. Za jak dlouho se cyklisté setkali a v jaké vzdálenosti od Děčína?
• Pohybová úloha
  Z města S do města T vyjel v 9 hodin ráno cyklista. Po 10 minutách se za ním vydal stejnou rychlostí druhý cyklista. Chodec, který šel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minutách potkal prvního cyklistu a 8 minut nato druhého cyklistu. Vzdálenost obou měst
• Cyklista
  Cyklista jel z vesnice do města. První polovinu cesty jel rychlostí 20 km/h. Druhou polovinu cesty, která převážně klesala, jel rychlostí 39 km/h. Celá cesta mu trvala 88 minut. Vypočítejte vzdálenost vesnice od města.
• Ze Šumperka
  Ve 12h vyjel ze Šumperka cyklista do Olomouce ptůměrnou rychlostí 20km/h. O 30 minut později vyjel za ním motocyklista rychlostí 60km/h. V jaké vzdálenosti a v kolik hodin dojel motocyklista cyklistu?
• Chodec a cyklista 2
  Chodec a cyklista vyšli naproti sobě ze dvou míst, které jsou vzdálené 40 km. Chodec vyšel o 30 minut dříve než cyklista a jel průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou rychlostí jel cyklista, jestliže se setkali po 120 minutách od startu chodce?
• Cyklista
  Cyklista se pohybuje rychlostí 35 km/h a dohání chodce, který kráčí rychlostí 4 km/h. Chodec má náskok 19 km. Za jak dlouho ho cyklista dožene?
• ZnojmO 2
  Ze Znojma vyjel v 7 hod. ráno nákladní automobil. Jel do Ostravy průměrnou rychlostí 56 km/h. O 15 min později vyjel z Ostravy os. automobil. Jel po téže trase ze Znojma průměrnou rychlostí 64 km/h. V kolik hodin se obě vozidla míjela a v jaké vzdálenosti
• Chodec 10
  Chodec jde rychlostí 4,3 km/h. Za 1 hodinu 10 minut vyjel za ním cyklista průměrnou rychlostí 18km/h. Za kolik minut dojede cyklista chodce a kolik kilometrů přitom ujede?
• Rychlík
  Osobní vlak ujede za 2 hodiny 74 km. Za 3,1 hodiny po odjezdu vyjel rychlík a dostihl ho na 186 km. O kolik km/h se liší jejich průměrné rychlosti?
• Sraz cyklistů
  Čenda a Pepa se dnes zúčastní srazu Mladých cyklistů. Pepa ale stále není schopen vypravit, proto Čenda vyjel napřed sám. Pepa za ním vyrazil za 20 minut. Za jak dlouho Čendu dostihne? Dodáme, že Čenda jede průmernou rychlostí 15km/h, Pepova rychlost jízd
• Pohybovka3
  Z Bratislavy do Levíc jede auto rychlostí 78 km/h. Z Levíc do Bratislavy vystartovalo auto rychlostí 71 km/h současně. Kolik minut před utkáním budou auta od sebe vzdáleny 19 km?
• Honička
  Pavel jede rychlostí 48 km/h. Po 27 km jízdy zjistil, že si doma zapomněl důležitou knihu. Jeho bratr Tomáš ji za ním veze. Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla za 31 minut?