Pohybovka2

Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1,5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?

Správná odpověď:

v₂ = 80,1 km/h
s = 37,4 km

Postup správného řešení:

v_{2} = 19 / 28 \cdot 60 \cdot (1, 5 + 28 / 60) = \frac{1 1 2 1}{1 4} km/h = 80, 1 km/h

s = 19 t = 19 \cdot (1, 5 + \frac{2 8}{6 0}) = 37, 4 km v_{2} = \frac{s}{\frac{2 8}{6 0}} = \frac{6 0 s}{2 8} = 80, 07 k m / h

s = 19 t
s = v · 28/60
t = 1.5+28/60

s = 19·t
s = v · 28/60
t = 1.5+28/60

s-19t = 0
60s-28v = 0
60t = 118

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
60s-28v = 0
s-19t = 0
60t = 118

Řádek 2 - 1/60 · Řádek 1 → Řádek 2
60s-28v = 0
-19t+0.467v = 0
60t = 118

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
60s-28v = 0
60t = 118
-19t+0.467v = 0

Řádek 3 - -19/60 · Řádek 2 → Řádek 3
60s-28v = 0
60t = 118
0.467v = 37.367

v = 37.36666667/0.46666667 = 80.07142857
t = 118/60 = 1.96666667
s = 0+28v/60 = 0+28 · 80.07142857/60 = 37.36666667

s = 1121/30 ≐ 37.366667
t = 59/30 ≐ 1.966667
v = 1121/14 ≐ 80.071429

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?