Cyklista 18

Cyklista sa pohybuje smerom do kopca konštantnou rýchlosťou v1 = 10 km/h . Keď dosiahne vrchol kopca, obráti sa a absolvuje tú istú trať z kopca dolu rýchlosťou v2 = 40 km/h . Aká je priemerná rýchlosť pohybu cyklistu?

Správny výsledok:

v =  16 km/h

Riešenie:

$$\begin{gathered} v_1=10\text{ km/h } \\ {v}_2=40\text{ km/h } \\ s=v_1{t}_1=v_2{t}_2 \\ {t}_2={\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}\cdot t_1 \\ v={\displaystyle \frac{s+s}{t_1+t_2}}={\displaystyle \frac{v_1\cdot t_1+v_2\cdot t_2}{t_1+t_2}} \\ v={\displaystyle \frac{v_1\cdot t_1+v_2\cdot {\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}\cdot t_1}{t_1+{\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}\cdot t_1}} \\ v={\displaystyle \frac{v_1+v_2\cdot {\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}}{1+{\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}}} \\ v={\displaystyle \frac{v_1+v_1}{1+{\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}}}={\displaystyle \frac{10+10}{1+{\displaystyle \frac{10}{40}}}}=16\text{ km/h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Tretiny
  Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.
• Priemerná
  Aká je priemerná rýchlosť automobilu, ak polovicu prejdenej dráhy prešiel rýchlosťou 66 km/h a druhú polovicu rýchlosťou 86 km/h.
• Desatina sekundy
  Častou súťažou i pre amatérov sú diaľkové behy. Čas behu merali stopkami s presnosťou na jednu desatinu sekundy. Dvaja iní pretekári sa usilovne predháňali v posledných metroch pred cieľom, pričom v záverečnom šprinte prekonali posledných 100 m za čas 12,
• Letiská
  Medzi dvoma letiskami je vzdialenosť 3480 km, lietaju pravidelne spoje z letiska 1 startuje lietadlo o 6:30 priemernou rýchlosťou 600km/h. Z letiska 2 o 7:00 lietadlo rýchlosťou 540km/h. Kedy sa stretnú?
• Unášanie vetrom
  Lietadlo letí rýchlosťou 860 km/h, preletí vzdialenosť 3000 km raz s vetrom a raz proti vetru za 6 h 59 min. Aká je rýchlosť vetra?
• Vodič 4
  Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
• Vlaky 7
  Z Bratislavy vyjde do Trnavy vlak. O päť minút neskôr vyjde vlak z Trnavy do Bratislavy, a to dvojnásobnou rýchlosťou. Ktorý vlak bude bližšie k Trnave, keď sa stretnú?
• Električky
  Električky majú priemernú rýchlosť 23 km/h a jazdia v takte 14 minút. Chodec kráča rýchlosťou 3,3 km/h. V akých časových intervaloch ho električky prebiehajú?
• Medián a modus
  Radka vykonala 50 hodov hracou kockou. Do tabuľky zaznamenala početnosti padnutia jednotlivých stien kocky Číslo steny 1 2 3 4 5 6 početnosť 8 7 5 11 6 13 Vypočítajte modus a medián čísel stien, ktoré Radke padli.
• Koza 4
  Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
• 3-priemer
  V prípade, že priemer (aritmetický priemer) z troch čísel x, y, z je 50. Aký je priemer čísel (3x +10), (3y +10), (3z+10)?
• Priemery
  Miestný úrad chce potrebuje projekciu personálnych potrieb vychádzacich z aktuálnych úloh pracovníkov. Majú počet prípadov na sociálneho pracovníka pre nasledujúcich pracovníkov:   Mary: 25 John: 35 Ted: 15 Lisa: 45 Anna: 20 Vypočítajte: a. harmonický pri
• Modelky
  Na mole sú tri modelky : slečna Ružová , Zelená a Modrá. Každá má na sebe jednofarebné šaty : ružové, zelené a modré. ,, Zvláštne, " skonštatovala slečna Modrá. ,,Voláme sa Ružová, Zelená a Modrá, naše šaty sú ružové , zelené a modré, al žiadna z nás nemá
• Denné teploty
  Priemer dennej teplôt meraných v jednom týždni každy deň v rovnaký hodinu predstavoval -2,8 °C. Všetky namerané teploty boli od seba navzajom rôzne. Najvyššia nameraná teplota bola 2,4 ° C, najnižšia -6 ° C. Stanovte možnosti aké teploty mohli byť nameran
• Priemerný 5
  Priemerný vek detí v skupine je 14 rokov. V skupine je 4 krát viac chlapcov ako dievčat. Priemerný vek dievčat v skupine je 12 rokov. Aký je priemerný vek chlapcov?
• Totálna nekvalita
  Máme tri série výrobkov. Vyberieme na kontrolu kvality jeden výrobok. Určte pravdepodobnosť toho, že sa zistí nekvalitná výroba, ak v prvej sérii je 2/3, v druhej 7/9 a v tretej 3/4 kvalitných výrobkov.
• Otec a syn
  Otec je 6-krát starší ako jeho syn. Po 4 rokoch bude otec len 4 krát starší. Aký je ich súčasný vek?