Jeden 7

Jeden cyklista jede konstantní rychlostí přes most. Ten je 100 metrů dlouhý. Když má za sebou 40 metrů, potkává protijedoucího cyklistu, který jede stejnou rychlostí. Auto jede po mostě stejným směrem jako první cyklista rychlostí 70 km/h.
Setká se s druhým cyklistou ve chvíli, kdy cyklista opouští most. Prvního cyklistu předjede přesně na druhém konci mostu. Jakou rychlostí jeli cyklisté?

Správná odpověď:

v =  14 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_1=40\text{m} \\ {s}_2=100\text{m} \\ {v}_2=70\text{km/h} \\ {s}_3=s_2-2\cdot s_1=100-2\cdot 40=20\text{m} \\ {s}_3=v\cdot t \\ {s}_2=v_2\cdot t \\ v/v_2=s_3/s_2 \\ v=v_2\cdot \frac{s_3}{s_2}=70\cdot \frac{20}{100}=\frac{70\cdot 20}{100}=\frac{1400}{100}=14\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad