Setkání auta a cyklisty

V 6,40 vystartoval ze stanice cyklista rychlostí 12 km/h. Přesně v 10:00 se za ním vydal automobil rychlostí 84 km/h. O které hodině auto doběhne cyklistu.

Výsledek

t = 10:33 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=6\frac{40}{60}=6+\frac{40}{60}=\frac{6\cdot 60+40}{60}=\frac{360+40}{60}=\frac{400}{60}=\frac{20}{3}\doteq 6,6667\text{h} \\ {v}_1=12\text{km/h} \\ {t}_2=10,00\text{h} \\ {v}_2=84\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t-t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 12\cdot (t-6,6666666666667)=84\cdot (t-10) \\ 72t=760 \\ t=\frac{760}{72}=10,55555556 \\ t=\frac{95}{9}\doteq 10,555556=10,55556=10:33\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad