Chodec a cyklista

Chodec vyrazil z centra města rychlostí 4 km/h a o 1hodinu a 10 minut vyšel za ním cyklista rychlostí 18 km/h. O kolik minut ho doběhne cyklista?

Správná odpověď:

t =  20 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=4\text{km/h} \\ \Delta t=1:10=1hod10min=1+\frac{10}{60}=1,1667hod\doteq 1,1667 \\ {v}_2=18\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1(h+\Delta t)=v_2\cdot h \\ 4(h+1,1666666666667)=18\cdot h \\ 4\cdot (h+1,1666666666667)=18\cdot h \\ 14h=4,666667 \\ h=\frac{4,66666667}{14}=0,33333333 \\ h=\frac{1}{3}\doteq 0,333333 \\ t=h\to \text{min}=h\cdot 60\text{min}=0,3333\cdot 60\text{min}=20\text{min}=20\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad