Pohybová úloha

Z města S do města T vyjel v 9 hodin ráno cyklista. Po 10 minutách se za ním vydal stejnou rychlostí druhý cyklista. Chodec, který šel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minutách potkal prvního cyklistu a 8 minut nato druhého cyklistu.
Vzdálenost obou měst je 37 km. Určete (stálé) rychlosti cyklistů a chodce.

Správná odpověď:

v₁ =  17,9 km/h
v₂ =  4,5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 37=v_1\cdot \frac{35+71}{60}+v_2\cdot \frac{71}{60} \\ 37=v_1\cdot \frac{35+71+8-10}{60}+v_2\cdot \frac{71+8}{60} \\ 2220=106v_1+71v_2 \\ 2220=104v_1+79v_2 \\ {v}_1=17,9\text{km/h} \end{gathered}$$

$v_2=4,5\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad