Most

Vozidlo s hmotností 5 800 kg prochází rychlostí 41 km/h po konkávním mostě s poloměrem křivosti 62 m. Jakou silou tlačí vozidlo na most v okamžiku, kdy prochází jeho středem? Jakou maximální rychlostí může přes střed mostu procházet, aby nevyletelo z cesty?

Správná odpověď:

F =  44764,139 N
v₂ =  24,6621 m/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=5800\text{kg} \\ {v}_1=41\text{km/h}\to \text{m/s}=41:3,6\text{m/s}=11,38889\text{m/s} \\ r=62\text{m} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ F=F_g-F_o \\ F=m\cdot g-m\cdot v_1^2/r=5800\cdot 9,81-5800\cdot 11,3889^2/62\text{N}=44764,139\text{N} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} F_g=F_o \\ m\cdot g=m\cdot v_2^2/r \\ g=v_2^2/r \\ {v}_2=\sqrt{r\cdot g}=\sqrt{62\cdot 9,81}=24,6621\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad