Člověk na trámu

Homogenní dřevěný trám délky 6,00 m a hmotnosti 72,0 kg leží na vodorovné plošině vysoko nad zemí a přečnívá o 1,80 m přes okraj plošiny

a) Rozhodněte, zda se může na visutý konec trámu postavit člověk o hmotnosti 60,0 kg.
b) Určete maximální hmotnost člověka, který se může na konec tohoto trámu postavit, aby se s trámem nepřevrátil.
c) Určete do jaké vzdálenosti od konce trámu se může člověk o hmotnosti 75,0 kg postavit, aby se trám nezvrátil.
d) Určete maximální délku, o kterou může trám přečnívat přes okraj, aby se člověk o hmotnosti 60,0 kg stojící na jeho konci s trámem nepřevrátil.

Správná odpověď:

b =  48 kg
c =  1,152 m
d =  1,6364 m

Postup správného řešení:

c=M/75,0=5432/75,0=1,152 m
d6dhrdr=60d h((6d)2/2d2/2)=60 d h(6212d+d2d2)=120 d d=h 62/(120+12 h)=12 62/(120+12 12)=1,6364 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: